Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів

Розглянуто підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельного ефекту та резонансно-тунельних діодів (РТД). Зроблено огляд фізичних моделей РТД. Описано принципи роботи РТД. Наведено порівняння фізичних моделей. Pассмотрены подходы к физическому моделированию резонансно-туннельного эффекта и резо...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Реєстрація, зберігання і обробка даних
Date:	2008
Main Author:	Свірін, П.В.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2008
Subjects:	Технічні засоби отримання і обробки даних
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7605
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів / П.В. Свірін // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2008. — Т. 10, № 4. — С. 37-46. — Бібліогр.: 28 назв. — укp.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859612567714922496
author	Свірін, П.В.
author_facet	Свірін, П.В.
citation_txt	Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів / П.В. Свірін // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2008. — Т. 10, № 4. — С. 37-46. — Бібліогр.: 28 назв. — укp.
collection	DSpace DC
container_title	Реєстрація, зберігання і обробка даних
description	Розглянуто підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельного ефекту та резонансно-тунельних діодів (РТД). Зроблено огляд фізичних моделей РТД. Описано принципи роботи РТД. Наведено порівняння фізичних моделей. Pассмотрены подходы к физическому моделированию резонансно-туннельного эффекта и резонансно-туннельных диодов (РТД). Сделан обзор физических моделей РТД. Описаны принципы работы РТД. Приведено сравнение физических моделей. Approaches to the physical simulation of resonant-tunneling effect and the simulation of resonanttunneling diodes (RTD) are considered. The RTD principles of operation are described. An overview of the RTD physical models and their comparison are made.
first_indexed	2025-11-28T15:26:17Z
format	Article
fulltext	Технічні засоби отримання і обробки даних ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 4 37 УДК 621.385.832.564.4 П. В. Свірін Національний технічний університет України «КПІ» проспект Перемоги, 37, 03056 Київ, Україна Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів Розглянуто підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельного ефекту та резонансно-тунельних діодів (РТД). Зроблено огляд фізич- них моделей РТД. Описано принципи роботи РТД. Наведено порівняння фізичних моделей. Ключові слова: резонансно-тунельний ефект, резонансно-тунельний діод, моделі. Вступ Резонансно-тунельні діоди є одними з найбільш перспективних приладів твердотільної електроніки. Нині розроблено багато схем, що застосовують РТД, і деякі з таких схем мають комерційне застосування. Стабільне функціонування РТД спостерігалося на частотах понад 2,5 ТГц; також спостерігаються задовільні співвідношення пікового значення струму до долинного значення при кімнатній температурі. Такі властивості пристрою роблять його унікальним активним еле- ментом для мікрохвильової електроніки. На жаль, на відміну від порівняно прос- тої ідеї функціонування пристрою фізика функціонування РТД є дуже складною і залежить від багатьох факторів. Таким чином, поки що існує багато нерозв’язаних проблем з моделюванням характеристик РТД. Мета даної статті — зробити огляд існуючих фізичних моделей РТД і провес- ти їхнє порівняння. Теорія функціонування резонансно-тунельних діодів У принципі, РТД-пристрій [1, 2] складається з таких компонентів: 1) емітерної області, яка є джерелом електронів; 2) двобар’єрної структури, що складається з квантової ями, яка знаходиться між двома бар’єрами з матеріалу з великою шириною забороненої зони; 3) дрейфової області просторового заряду; 4) колекторної області, в якій збираються ті електрони, які тунелюють через двобар’єрну структуру. © П. В. Свірін П. В. Свірін 38 Умовний поперечний переріз і відповідні енергетичні зони такого РТД- пристрою показані на рис. 1. Заштрихована дільниця двобар’єрної структури ре- презентує квазізв’язаний енергетичний стан у квантовій ямі. На рисунку також показаний енергетичний спектр електронів у емітерній області. Рис. 1. Поперечний переріз РТД-пристрою та відповідні енергетичні зони під напругою прямого зміщення Така двобар’єрна структура збудована в такий спосіб, що в квантовій ямі зна- ходяться об’єкти у зв’язаному енергетичному стані [3, 4]. Електрони з емітерної області можуть тунелювати крізь такі бар’єри, якщо їхній поздовжній складник енергії дорівнює енергії квазізв’язаного енергетичного стану в такій квантовій ямі. Якщо прикладена до РТД-пристрою пряма напруга (позитивна на колекторі) збільшується, виникає електричне поле, яке змушує електрони рухатися з емітера в напрямку колектора. В тому разі, якщо напруга зміщення близька до нуля, елек- тричного струму немає, тому що електрони зупиняються бар’єрами. В результаті цього електрони з емітера накопичуються та створюють біля бар’єру збагачений шар. Невелика частка цих електронів має енергію, яка дорівнює енергії квазі- зв’язаного стану в квантовій ямі [5]. Такі електрони можуть тунелювати через двобар’єрну структуру, внаслідок чого виникає електричний струм. У разі підви- щення напруги зміщення енергетичний рівень квазізв’язаного стану в квантовій ямі знижується порівняно з енергетичним рівнем електронів у емітері. В результа- ті цього більша кількість електронів може брати участь у процесі тунелювання, забезпечуючи в такий спосіб підвищення струму відповідно до прикладеної на- пруги. Такий процес продовжується доти, доки напруженість електричного поля на двобар’єрній структурі є такою, що енергетичний рівень зв’язаного стану спів- падає з тим енергетичним рівнем, при якому спостерігається максимум розподілу електронів у емітері. Про досягнення такого стану свідчить максимум на вольт- Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 4 39 амперній характеристиці (рис. 2). Якщо напруга є ще вищою, то в наявності за- лишається менша кількість електронів, які здатні тунелювати, внаслідок чого при підвищенні напруги електричний струм зменшується, і виникає негативний дифе- ренційний опір (НДО). У разі перевищення певної прикладеної напруги ці бар’єри знижуються до такого рівня, при якому виникає доволі суттєва термоелектронна емісія через бар’єри. Потім струм починає зростати одночасно зі зростанням при- кладеної напруги. Рис. 2. Типова вольт-амперна характеристика РТД-пристрою. Максимальний струм (Ip) спостерігається при максимальній напрузі (Vp), а мінімальний струм (Iv) спостерігається при мінімальній напрузі (Vv) Ті характеристики змінювання НДО, що спостерігаються на практиці, є важ- ливими, перш за все, для різноманітних варіантів використання РТД. Діапазон НДО характеризується максимальними струмом і напругою (Ip; Vp), а також міні- мальними струмом і напругою (Iv; Vv). Іншими важливими параметрами для вияв- лення ділянки НДО та її характеристики є відношення струму піку (максимально- го струму) до струму западини (мінімального струму) (PVR = Ip/Iv), а також нега- тивна провідність (Gn = ΔI/ΔV). У межах ділянки НДО кут нахилу вольт-амперної характеристики (ΔI/ΔV) є негативним і дорівнює –Gn. Характеристики квантової ями, бар’єрів, емітера та шарів у області просторо- вого заряду безпосередньо впливають на різні параметри ділянки НДО, які обго- ворювалися вище. Для застосування таких структур у пристроях, які працюють на дуже високих частотах, потрібно мати дуже високі значення густини пікового еле- ктричного струму. Є кілька способів, які забезпечують досягнення таких значень. Зменшення товщини бар’єрів призводить до підвищення ширини енергетичної зони квазізв’язаного стану [6, 7]. Збільшується кількість електронів, які можуть брати участь у процесі тунелювання, що призводить до підвищення густини піко- вого струму. Проте, більш широка енергетична зона квазізв’язаного стану в той же час призводить до зниження гостроти резонансної кривої, зменшуючи в такий спосіб відношення PVR [8]. Інший спосіб підвищення густини пікового струму полягає в підвищенні рівня легування емітера, збільшуючи внаслідок цього потік П. В. Свірін 40 електронів. Це також збільшує струм западини, що, в свою чергу, призводить до зменшення величини PVR. В обох цих випадках струм западини може бути насті- льки великим, що такий пристрій може не виявити значного НДО. Іноді це обме- жує мінімальну товщину бар’єрів або максимальні рівні леґування емітера. Пікова напруга (Vp) визначається товщиною області просторового заряду та енергетич- ним рівнем квазізв’язаного стану. Зниження енергетичного рівня квазізв’язаного стану або зменшення товщини області просторового заряду призводить до більш низьких значень Vp. У результаті зменшення пікової напруги знижується розсію- вання енергії. Тому можна забезпечувати більш високі значення тунельного стру- му до виходу пристрою з ладу. Фізичні моделі Останнім часом були прикладені значні зусилля науковців для розробки фі- зичних моделей РТД з різною ступінню деталізації. Незважаючи на відносну не- щодавність появи, рівень розвинутості моделювання резонансно-тунельних при- ладів поступово наближується до рівня моделювання КМОП, хоча в цій області ще спостерігається відставання теоретичного моделювання від виробничих ре- зультатів [9]. На рис. 3 зображено відмінність у характеристиках РТД, отриманих під час експерименту, та розраховані за допомогою моделі Цу-Єсакі [10]. Рис. 3. Відмінність між експериментальними та теоретичними результатами моделювання РТД Ретельний аналіз процесу резонансного тунелювання був проведений в роботі [3], де застосовувався кількісний аналіз вольт-амперної характеристики. Для роз- рахунку параметрів ділянки НДО в тому чи іншому РТД-пристрої було запропо- новано декілька теоретичних моделей [4, 5]. Більшість цих моделей з належними обґрунтуваннями точно прогнозують величину пікового струму, на відміну від величини струму в западині. Наявність надмірного струму в западині пояснюється за допомогою додаткових струмових механізмів у межах двобар’єрної структури. Згідно з однією з цих моделей [6] струм у западині виникає внаслідок ефектів роз- Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 4 41 сіювання в присутності фононів у збагаченому електронами шарі. Розсіювання електронів відбувається до якогось енергетичного рівня, який співпадає з енерге- тичним рівнем квазізв’язаного стану, що призводить до виникнення струму вито- ку. Вплив розсіювання оптичних поздовжніх фононів на струм у западині був до- ведений експериментально [7]. Розрахунки квантових ефектів через свою складну прив’язку до властивостей матеріалів і структур потребують значних машинних ресурсів, а моделі РТД ви- ступають як оптимізаційний об’єкт. Стандартні методи моделювання електронних пристроїв засновані на транс- портному рівнянні Больцмана (ТРБ) [11]. Це рівняння описує еволюцію класичної функції розподілу fc(r, p, t), що визначає щільність носіїв заряду у(r, p, t), де r — позиція, задана трьома координатами, p — тривимірний імпульс, а t — час. Те, що fc є функцією фазово-просторового розподілу, робить її корисною для моделю- вання звичайних пристроїв. ТРБ можна записати у вигляді: .зіштовх cccc \| dt f = p f F+ r f v+ dt f            , (1) де v — швидкість носіїв заряду, а F — сила, що діє на них. Для електронів, де концентрація електронів n = n(r, t), цю модель можна за- писати як nqD+nEqμ=J nnnn  , (2) де q — заряд електронів; Jn — щільність струму електронів; Un — загальний кое- фіцієнт рекомбінації; µn — рухливість електронів; Dn — константа дифузії елект- ронів. Аналогічні рівняння можна записати і для дірок. ТРБ являє собою загальну формулу, воно дозволяє аналізувати внутрішнє функціонування пристрою з урахуванням усіх характеристик, наведених далі у таблиці. Ще одна критично важлива властивість ТРБ — те, що його можна спро- щувати кількома способами, наприклад, для одновимірного моделювання з вико- ристанням одного лише ТРБ, або для багатовимірного моделювання із застосу- ванням гідродинамічних і дрейфово-дифузних моделей. Основна причина наявності в ТРБ таких властивостей — те, що fc являє со- бою функцію фазово-просторового розподілу. Відповідно, fc містить усю цікаву для нас інформацію про носії заряду, включаючи інформацію про їхні позиції (для обчислення щільності носіїв зарядів) і про їхню швидкість (для обчислення стру- мів). На жаль, ТРБ не можна безпосередньо використовувати для моделювання квантових пристроїв, оскільки воно сформульовано на основі принципів звичай- ної, а не квантової фізики. Наприклад, ТРБ показує, що носії заряду підкоряються класичним законам Ньютона, тобто вони є точковими частинками з єдиними зна- ченнями імпульсів, що на них діють сили чітко визначених значень у чітко визна- чених точках, і що зіткнення між носіями заряду є миттєвими. На жаль, усі ці при- пущення є невірними в квантовій механіці, оскільки частинки на квантовому рівні ведуть себе як хвилі. Принцип невизначеності Гейзенберга стверджує, що немож- П. В. Свірін 42 ливо одночасно точно знати імпульс частинки та її позицію. Вважається, що у до- вільний момент часу частинка має цілий розподіл позицій і імпульсів. У результа- ті неможливо використати функцію фазово-просторового розподілу в квантово- механічному представленні системи. Це призводить до значного ускладнення за- дачі, оскільки необхідно використати квантове формулювання переміщення носіїв зарядів замість функції фазово-просторового розподілу, яка робить ТРБ зручним для моделювання класичних електронних систем. На рис. 4 схематично зображено співвідношення між формулюваннями із квантової механіки (ФКМ), які на цей час найбільш широко пропонуються, обго- ворюються та/або застосовуються для моделювання квантових пристроїв. Серед цих формулювань — рівняння Шредінгера (РШ), транспортна матриця (ТМ), мат- риця щільності ймовірності (МЩЙ), функції Гріна (ФГ), функції Вігнера (ФВ) та методи з інтегруванням по шляху (ІШ). Далі згадані формулювання будуть корот- ко розглянуті. Рис. 4. Дерево ФКМ, придатних для моделювання квантових пристроїв Порівняння підходів до аналізу квантових систем ТРБ РШ ТМ МЩЙ ФГ ФВ ІШ Віддаленість від стану рівноваги так так так так так так так Розсіювання так ні ні так так так так Моделювання перехідних процесів так так ні так так так так Поглинаючі границі так ні так так так так так Обчислювальна склад- ність середня низька низька середня висо- ка серед- ня висо- ка Більша частина застосувань рівняння Шредінгера для моделювання кванто- Рівняння Шредингера Транспортна матриця Інтеграл по шляху Матриця щільності Функції Гріна Функція Вігнера Різновиди квантового транспортного рівняння Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 4 43 вих систем використовує в якості функції стану масштабовану хвильову функцію для одної частинки. Це обумовлюється тим, що точна хвильова функція для бага- тьох частинок стає неприйнятно складною вже для порівняно невеликої кількості частинок. Як видно з таблиці, РШ неточно описує дві властивості квантово- електронних пристроїв: поглинаючі граничні умови (наприклад, омічні контакти) у часовому моделюванні та непружнє розсіювання. Цікаво, що, хоча РШ було за- пропоновано більше 70 років тому, зростаюча потреба в точному числовому мо- делюванні квантових пристроїв викликала появу нових досягнень у споріднених з ним областях [12, 13]. Хоча РШ виглядає перспективним для моделювання кван- тових пристроїв, властиві йому обмеження роблять неможливим створення про- грами моделювання, заснованої лише на цьому рівнянні. Один із можливих способів розв’язання проблеми поглинаючих граничних умов для РШ — розв’язання рівняння у стаціонарному стані. Найпростішим ре- зультатом такого розв’язання є метод із застосуванням транспортної матриці [14, 15], який сьогодні застосовується ширше за всі інші методи моделювання кванто- вих пристроїв. TM засновується на припущеннях про те, що частинки входять до системи і виходять із неї безперервними потоками (променями) з амплітудами, які задаються фіксованими граничними умовами, що вхідний потік є абсолютно ко- герентним за фазою, і що промені частинок з різними енергіями не взаємодіють між собою. Ці припущення дозволяють використати в якості функції стану для кожного променя частинок просту масштабовану хвильову функцію для стаціона- рного стану однієї частинки. Популярність TM обумовлена його простотою (і в теорії, і в програмуванні) і порівняно невисокою обчислювальною складністю. Однак те, що TM заснований на рівнянні Шредінгера, робить його непридатним для моделювання необоротності (тобто непружнього розсіювання). Крім того, оскільки в моделюванні за цим методом використовуються безперервні потоки частинок, виконувати часове моделювання за допомогою TM складно або взагалі неможливо. Згадані в таблиці матриця щільності ймовірності, функції Гріна та Вігнера використовують статистичну функцію стану замість точної хвильової функції для багатьох квантів (як у РШ) або окремої хвильової функції для кожного енергетич- ного рівня (як у TM). Квантова статистична механіка не намагається отримати усю доступну інформацію про еволюції і взаємодії мільйонів окремих квантів, а працює з безперервними розподілами частинок і їхніх взаємодій. Еквівалентом квантового транспортного рівняння для класичної механіки є ТРБ. Тому статис- тична функція стану є природнім і ефективним способом моделювання частинок у системі багатьох тіл. Крім того, статистичний підхід має бути вельми точним — у будь-якому разі взаємодії і еволюції мільйонів окремих квантів неможливо розрі- знити. Статистичну функцію стану зазвичай формують, вважаючи, що окремі час- тинки є незалежними (тобто використовуючи апроксимацію для окремої частин- ки). Використовують кілька таких функцій стану, і кожне ФКМ отримує назву за назвою функції стану, яка лежить у його основі. Для кожного ФКМ також існує відповідне квантове транспортне рівняння (КТР), яке описує еволюцію функції стану в часі. Як видно з таблиці, кожне з КТР дозволяє дослідити всі цікаві для нас характеристики квантових пристроїв, точно таким же чином, як ТРБ дозволяє це зробити для звичайних електронних пристроїв. П. В. Свірін 44 Основна практична різниця між трьома КТР полягає в застосованих у них функціях стану, і саме тут метод моделювання квантових пристроїв, який засто- совує ФВ, демонструє найбільшу перевагу. Функція Вігнера [16] являє собою фа- зово-просторову функцію стану з реальним значенням, схожу на класичну функ- цію розподілу в ТРБ. На відміну від ФВ, і МЩЙ [17], і ФГ [18] являють собою вельми абстрактні функції стану, які корелюють стан системи в одній точці зі станом у іншій. Інтер- претація цих функцій не інтуїтивна. Однак, як показано на рис. 2, і МЩЙ, і ФГ споріднені з ФВ, і їхні функції стану можна інтерпретувати (і часто це так і ро- биться) шляхом перетворення у ФВ (наприклад, після розв’язування відповідних КТР). Формалізм ФГ напряму не пов’язаний з ФВ — ці функції є більш загальними. Існують чотири незалежні ФГ (взагалі таких функцій шість), але кожна з функцій Гріна містить більше інформації про багатоквантову хвильову функцію, ніж ФВ. ФГ з кореляцією «подвійного часу» найтісніше пов’язана з ФВ, але в процесі пе- ретворення ми втрачаємо деяку інформацію і переходимо до системи координат, що прив’язана до центру мас [19]. Формальність ФГ дає їм важливу перевагу над ФВ. Вони дозволяють викону- вати більш загальні аналітичні викладки і таким чином реалізовувати більш точні механізми моделювання (наприклад, з меншою кількістю спрощень і припущень), ніж ФВ. Взагалі, саме з використанням ФГ отримано найбільш загальну форму ФВ серед відомих насьогодні. Однак розв’язання КТР для ФГ у загальному ви- гляді на теперішній час не прийнятно складне. Для отримання прийнятно простої форми КТР ФГ необхідно використовувати певні спрощувальні припущення [20], але з точки зору вимог приведеної таблиці цей метод поки що поступається ФВ. Завдяки постійному росту обчислювальної потужності комп’ютерів у майбутньо- му методи з використанням КТР ФГ можуть стати більш привабливими, ніж ФВ. Унаслідок абстрактності МЩЙ і функцій стану для ФГ неочевидно, як можна застосовувати до них граничні умови [21]. У той же час, ФВ дозволяє використо- вувати ті ж граничні умови, що і ТРБ. Це іще одна важлива перевага ФВ порівня- но з МЩЙ і ФГ. Програма для моделювання звичайних електронних пристроїв може бути легко адаптована та зв’язана з програмою моделювання квантових пристроїв, заснованою на ФВ, оскільки граничні умови будуть однаковими. Ви- користання МЩЙ і ФГ не дасть такої можливості. Підхід, заснований на інтегралах по шляху (Монте-Карло) [22], може зробити доступними багатовимірне моделювання, в той же час надаючи всі можливості ФВ. Однак, як показано в таблиці, цей метод набагато складніше за ФВ з точки зору обчислювальної складності, що робить останній більш привабливим для мо- делювання квантових пристроїв. Крім того, існують певні труднощі з відслідкову- ванням траєкторій квантів у методі, який застосовує інтеграли по шляху, особли- во у випадках з тунелюванням. Кванти можуть зникати в одній точці і з’являтися в іншій, не проходячи шляху між ними, і це робить саму концепцію шляху квантів сумнівною. Серед ФКМ, не показаних на рис. 3, функції кореляції сила–сила [23] і струм– струм [24], які дозволяють аналіз станів, близьких до рівноваги, з лінійними реак- ціями, без застосування функцій стану; матричний підхід Гейзенберга [24], який Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2008, Т. 10, № 4 45 математично еквівалентний до рівняння Шредінгера, але менш інтуїтивний; фун- кція, яка описує стан (тобто позицію і швидкість) носіїв заряду за рівнянням Лан- жевена [25], яке є занадто складним для розв’язування, окрім найпростіших випа- дків; підхід з використанням матриці розсіювання [26], який є аналогічним до під- ходу з матрицею переносу, але включає розсіювання, не так зручно, як, напри- клад, підхід з ФВ, і багато інших. Висновки Підходів до моделювання квантових систем існує велика кількість, і кожний з них має свою область застосування. Останнім часом РТД виходять на стадію практичного застосування [27, 28], що потребує ліквідувати розрив між наявними фізичними моделями та вимогами схемного моделювання. Це пов’язано з тим, що більш строгі моделі, наприклад, на основі чисельного самоузгодженого рішення рівнянь Шредингера, кінетичного рівняння для функції Вігнера є складними і вимагають занадто великих обчислю- вальних ресурсів при моделюванні схем, що вміщують у собі велику кількість РТД. Крім того фізичні моделі є незручними для прямого виклику з програм схе- много моделювання. 1. Петренко А.І. Моделювання резонансно-тунельного діоду / А.І. Петренко, Свірін П.В. // «Электроника и связь». Тематический выпуск «Проблемы электроники». Ч. 2. — 2005. — С. 116– 119. 2. Иогансен Л.В. // ЖЭТФ. — 50, 709 (1966); 45, 207 (1963); 47, 270 (1964). 3. Тиходеев Ю.С. Электронная техника. Сер. 2 // Полупроводниковые приборы. — Вып. 1(73) / Тиходеев Ю.С. — 1973. — С. 3. 4. Brown E.R. Resonant Tunneling in High-Speed Double-Barrier Diodes / E.R. Brown. — Academic Press, 1992. — Р. 469–498 (Hot Еlectrons in Semiconductor Nanostructures, Physics and Ap- plications). 5. Chow D.H. Investigations of In0:53Ga0:47As/AlAs Resonant Tunneling Diodes for High Speed Switching / D.H. Chow, J.N. Schulman, E. Ozbay, D.M. Bloom // Applied Physics Letters. — October, 5. — 1992. — Vol. 61, N 14. — Р. 1685–1687. 6. Chevoir F. Calculation of Phonon-Assisted Tunneling and Valley Current in a Double-Barrier Diode / F. Chevoir, B. Vinter // Applied Physics Letters. — 1989. — Vol. 55, N 18. — P. 1859–1861. 7. Goldman V.J. Evidence of LO-Phonon Emission-Assisted Tunneling in Double-Barrier Het- erostruсtures / V.J. Goldman, D.C. Tsui, J.E. Cunningham // Physical Review B (Condensed Matter) — 1987. — Vol. 36, N 4. — Р. 7635–7637. 8. Mendez E.E. Resonant Tunneling Via X-Point States in AlAs–GaAs–AlAs Heterostructures / E.E. Mendez, W.I. Wang, C.E.T. Goncalves da Silva // Applied Physics Letters. — 1987. — Vol. 50, N 18. — Р. 1263–1265. 9. Seabaugh A.C. Co-Integrated Resonant Tunneling and Heterojunction Bipolar Transistor Full Adder: International Electron Devices Meeting Technical Digest / A.C. Seabaugh, A.H. Taddiken, E.A. Beam III, J.N. Randall, Y.C. Kao, B. Newell. — Washington, DC, 1993 — P. 419–422. 10. Обухов И.А. Моделирование переноса заряда в мезоскопических структурах / Обухов И.А. — Севастополь: «Вебер», 2005. — 226 с. П. В. Свірін 46 11. Ye Q.Y. Resonant Tunneling Via Microcrystalline Silicon Quantum Confinement / Q.Y. Ye, R. Tsu, E.H. Nicollian // Phys. Rev. B. — 1991. — Vol. 44. — P. 1806. 12. Schrodinger E. Quantisierung als Eigenwertproblem / E. Schrodinger // Annalen der Physik — 1926. — N 79 — P. 361–376. 13. Mains R.K. Improved Boundary Conditions for the Time-Dependent Schrodinger Equation. / R.K. Mains, G.I. Haddad // Journal of Applied Physics — 1990. — Vol.1, N 67. — Р. 591–593. 14. Yalabik M.C. Some Ad-Hoc Methods for Introducing Dissipation to the Schrodinger Equation: Proceedings of a NATO Advanced Workshop on Science and Engineering of One- and Zero-Dimensional Semiconductors, Cadiz, Spain, Mar. 29-Apr. 1 1989 / S. P. Beaumont, C. M. S. Torres, editors. — NATO Scientific Affairs Division, 1989 — P. 83–89. 15. Tsu R. Tunneling in a Finite Superlattice. / R. Tsu, L. Esaki // Applied Physics Letters. — 1973. — Vol. 11, N 22. — P. 562–564. 16. Frensley W.R. Wigner-Function Model of a Resonant-Tunneling Semiconductor Device / W.R. Frensley // Physical Review B. — 1987. — Vol. 3, N 36. — P. 1570–1580. 17. Wigner E. On the Quantum Corrections for Thermodynamic Equilibrium / E. Wigner // Physical Review — 1932. — N 40. — P. 749–759. 18. Frensley W.R. Simulation of Resonant-Tunneling Heterostructure Devices / W.R. Frensley // Journal of Vacuum Science and Technology B. — 1985. — Vol. 4, N 3. — P. 1261–1266. 19. Kadanoff L.P. Quantum Statistical Mechanics / L.P. Kadanoff, G.Baym. — Benja- min/Cummings, Reading, MA, 1962. 20. Jauho P. Nonequilibrium Green Function Techniques Applied to Hot Electron Quantum Trans- port / P. Jauho // Solid State Electronics — 1989. — N 32(12) — P. 1265–1271. 21. Lake R. High-Bias Quantum Electron Transport / R. Lake, S. Datta // Superlattices and Micro- structures — 1992. — N 11(1). — P. 83–87. 22. Frensley W.R. Boundary Conditions for Open Quantum Systems Driven Far from Equilibrium / W.R. Frensley // Reviews of Modern Physics — 1990. — N 62(3). — P. 745–791. 23. Jensen K.L. The Methodology of Simulating Particle Trajectories Through Tunneling Structures Using a Wigner Distribution Approach / K.L. Jensen, F.A. Buot // IEEE Transactions on Electron De- vices. — 1991. — N 38(10). — P. 2337–2347. 24. Buot F.A. Lattice Weyl-Wigner Formulation of Exact Manybody Quantum-Transport Theory and Applications to Novel Solid-State Quantumbased Devices / F. A. Buot, K. L. Jensen // Physical Re- view B. — 1990. — N 42(15). — P. 9429–9457. 25. Baym G. Lectures on Quantum Mechanics / G. Baym. — Menlo Park, CA: Benja- min/Cummings, 1973. 26. Gardiner W. Quantum Noise and Quantum Langevin Equations / W. Gardiner // IBM Journal of Research and Development. — 1988. — N 32(1). — P. 127–136. 27. Gloesekotter P. Circuit and Application Aspects of Tunneling Devices in a MOBILE Configura- tion / P. Gloesekotter, C. Pacha, K.F. Goser, W. Prost, S.O. Kim, H. van Husen, T. Reimann, F.J. Tegude // International Journal of Circuit Theory and Applications. — 2003. — Vol. 31, N.1. 28. Nikolic K. Relative Performance of Three Nanoscale Devices — CMOS, RTDs and QCAs — Against a Standard Computing Task / K Nikolic, D Berzon, M. Forshaw // Nanotechnology. — 2001. — N 12. — Р. 38–43. Надійшла до редакції 07.10.2008
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7605
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1560-9189
language	Ukrainian
last_indexed	2025-11-28T15:26:17Z
publishDate	2008
publisher	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
record_format	dspace
spelling	Свірін, П.В. 2010-04-02T14:35:38Z 2010-04-02T14:35:38Z 2008 Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів / П.В. Свірін // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2008. — Т. 10, № 4. — С. 37-46. — Бібліогр.: 28 назв. — укp. 1560-9189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7605 621.385.832.564.4 Розглянуто підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельного ефекту та резонансно-тунельних діодів (РТД). Зроблено огляд фізичних моделей РТД. Описано принципи роботи РТД. Наведено порівняння фізичних моделей. Pассмотрены подходы к физическому моделированию резонансно-туннельного эффекта и резонансно-туннельных диодов (РТД). Сделан обзор физических моделей РТД. Описаны принципы работы РТД. Приведено сравнение физических моделей. Approaches to the physical simulation of resonant-tunneling effect and the simulation of resonanttunneling diodes (RTD) are considered. The RTD principles of operation are described. An overview of the RTD physical models and their comparison are made. uk Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Технічні засоби отримання і обробки даних Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів Подходы к физическому моделированию резонансно-туннельных диодов Approaches to the Resonant-Tunneling Diodes Physical Simulation Article published earlier
spellingShingle	Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів Свірін, П.В. Технічні засоби отримання і обробки даних
title	Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів
title_alt	Подходы к физическому моделированию резонансно-туннельных диодов Approaches to the Resonant-Tunneling Diodes Physical Simulation
title_full	Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів
title_fullStr	Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів
title_full_unstemmed	Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів
title_short	Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів
title_sort	підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів
topic	Технічні засоби отримання і обробки даних
topic_facet	Технічні засоби отримання і обробки даних
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7605
work_keys_str_mv	AT svírínpv pídhodidofízičnogomodelûvannârezonansnotunelʹnihdíodív AT svírínpv podhodykfizičeskomumodelirovaniûrezonansnotunnelʹnyhdiodov AT svírínpv approachestotheresonanttunnelingdiodesphysicalsimulation

Підходи до фізичного моделювання резонансно-тунельних діодів

Institution

Similar Items