Оцінки часу переслідування в диференціальних іграх багатьох гравців на опуклому компакті
Статья посвящена изучению задачи построения стратегии преследования в простых дифференциальных играх многих лиц с фазовыми ограничениями в состоянии игроков, в смысле попадания в некоторый окрест беглеца. Игра происходит в n-мерном евклидовом пространстве на выпуклом компакте. Рассматривается задача...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/128 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-128 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-06-05T09:10:58Z |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
диференціальні ігри завдання переслідування завдання втечі управління переслідування управління втечі фазові обмеження групове переслідування |
| spellingShingle |
диференціальні ігри завдання переслідування завдання втечі управління переслідування управління втечі фазові обмеження групове переслідування Mamatov , Mashrabzhan Zunnunov , Azizkhon Esonov, Egamberdi Оцінки часу переслідування в диференціальних іграх багатьох гравців на опуклому компакті |
| topic_facet |
дифференциальные игры задача преследования задача убегания фазовые ограничения групповое преследование differential games pursuit problem evasion problem pursuit control evasion control phase constraints group pursuit диференціальні ігри завдання переслідування завдання втечі управління переслідування управління втечі фазові обмеження групове переслідування |
| format |
Article |
| author |
Mamatov , Mashrabzhan Zunnunov , Azizkhon Esonov, Egamberdi |
| author_facet |
Mamatov , Mashrabzhan Zunnunov , Azizkhon Esonov, Egamberdi |
| author_sort |
Mamatov , Mashrabzhan |
| title |
Оцінки часу переслідування в диференціальних іграх багатьох гравців на опуклому компакті |
| title_short |
Оцінки часу переслідування в диференціальних іграх багатьох гравців на опуклому компакті |
| title_full |
Оцінки часу переслідування в диференціальних іграх багатьох гравців на опуклому компакті |
| title_fullStr |
Оцінки часу переслідування в диференціальних іграх багатьох гравців на опуклому компакті |
| title_full_unstemmed |
Оцінки часу переслідування в диференціальних іграх багатьох гравців на опуклому компакті |
| title_sort |
оцінки часу переслідування в диференціальних іграх багатьох гравців на опуклому компакті |
| title_alt |
Оценка времени преследования в дифференциальных играх многих игроков на выпуклом компакте Evaluation of the pursuit time in differential games of many players on a convex compact |
| description |
Статья посвящена изучению задачи построения стратегии преследования в простых дифференциальных играх многих лиц с фазовыми ограничениями в состоянии игроков, в смысле попадания в некоторый окрест беглеца. Игра происходит в n-мерном евклидовом пространстве на выпуклом компакте. Рассматривается задача преследования, когда число преследователей n–1, то есть меньше n, в смысле — l-поимка. Предложена структура построения управлений преследования, которая обеспечит завершение игры за конечное время. Получена оценка сверху времени игры для завершения преследования. Рассмотрена вспомогательная задача простого преследования на единичном кубе в первом ортанте и построена стратегия преследователей для завершения игры с особыми начальными позициями. Полученные результаты применяются для решения дифференциальных игр с произвольными начальными позициями. Для этой задачи предложена структура построения стратегии преследования, которая обеспечит завершение игры за конечное время. Также рассматривается обобщение задачи в смысле усложнения помехи. Рассматривается более общая задача простого преследования на кубе произвольного размера в первом ортанте. С помощью предложенных стратегий доказаны возможности завершения преследования и получена оценка времени. Как следствие этого результата, получены оценки снизу и сверху для времени преследования в игре с препятствиями типа шара. Получены оценки времени преследования, когда компакт – произвольно выпуклое множество. Определено понятие выпуклого множества относительно направления сечения, которое необязательно выпукло. В нем изучена задача простого преследования в дифференциальной игре многих игроков и показаны возможности завершения преследования с применением предложенной стратегии. Оценивается сверху время завершения преследования данной игры. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/128 |
| work_keys_str_mv |
AT mamatovmashrabzhan ocenkavremenipresledovaniâvdifferencialʹnyhigrahmnogihigrokovnavypuklomkompakte AT zunnunovazizkhon ocenkavremenipresledovaniâvdifferencialʹnyhigrahmnogihigrokovnavypuklomkompakte AT esonovegamberdi ocenkavremenipresledovaniâvdifferencialʹnyhigrahmnogihigrokovnavypuklomkompakte AT mamatovmashrabzhan ocínkičasupereslíduvannâvdiferencíalʹnihígrahbagatʹohgravcívnaopuklomukompaktí AT zunnunovazizkhon ocínkičasupereslíduvannâvdiferencíalʹnihígrahbagatʹohgravcívnaopuklomukompaktí AT esonovegamberdi ocínkičasupereslíduvannâvdiferencíalʹnihígrahbagatʹohgravcívnaopuklomukompaktí AT mamatovmashrabzhan evaluationofthepursuittimeindifferentialgamesofmanyplayersonaconvexcompact AT zunnunovazizkhon evaluationofthepursuittimeindifferentialgamesofmanyplayersonaconvexcompact AT esonovegamberdi evaluationofthepursuittimeindifferentialgamesofmanyplayersonaconvexcompact |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:40Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:40Z |
| _version_ |
1847373353844736000 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-1282024-06-05T09:10:58Z Оценка времени преследования в дифференциальных играх многих игроков на выпуклом компакте Оцінки часу переслідування в диференціальних іграх багатьох гравців на опуклому компакті Evaluation of the pursuit time in differential games of many players on a convex compact Mamatov , Mashrabzhan Zunnunov , Azizkhon Esonov, Egamberdi дифференциальные игры задача преследования задача убегания фазовые ограничения групповое преследование differential games pursuit problem evasion problem pursuit control evasion control phase constraints group pursuit диференціальні ігри завдання переслідування завдання втечі управління переслідування управління втечі фазові обмеження групове переслідування Статья посвящена изучению задачи построения стратегии преследования в простых дифференциальных играх многих лиц с фазовыми ограничениями в состоянии игроков, в смысле попадания в некоторый окрест беглеца. Игра происходит в n-мерном евклидовом пространстве на выпуклом компакте. Рассматривается задача преследования, когда число преследователей n–1, то есть меньше n, в смысле — l-поимка. Предложена структура построения управлений преследования, которая обеспечит завершение игры за конечное время. Получена оценка сверху времени игры для завершения преследования. Рассмотрена вспомогательная задача простого преследования на единичном кубе в первом ортанте и построена стратегия преследователей для завершения игры с особыми начальными позициями. Полученные результаты применяются для решения дифференциальных игр с произвольными начальными позициями. Для этой задачи предложена структура построения стратегии преследования, которая обеспечит завершение игры за конечное время. Также рассматривается обобщение задачи в смысле усложнения помехи. Рассматривается более общая задача простого преследования на кубе произвольного размера в первом ортанте. С помощью предложенных стратегий доказаны возможности завершения преследования и получена оценка времени. Как следствие этого результата, получены оценки снизу и сверху для времени преследования в игре с препятствиями типа шара. Получены оценки времени преследования, когда компакт – произвольно выпуклое множество. Определено понятие выпуклого множества относительно направления сечения, которое необязательно выпукло. В нем изучена задача простого преследования в дифференциальной игре многих игроков и показаны возможности завершения преследования с применением предложенной стратегии. Оценивается сверху время завершения преследования данной игры. Стаття присвячена вивченню завдання побудови стратегії переслідування в простих диференціальних іграх багатьох осіб з фазовими обмеженнями в стані гравців, в сенсі попадання в деякій окіл втікача. Гра відбувається в n-мірному евклідовому просторі на опуклому компакті. Розглядається задача переслідування, коли число переслідувачів n–1, тобто менше ніж n, в сенсі — l-упіймання. Запропоновано структуру побудови керувань переслідування, яка забезпечить завершення гри за кінцевий час. Отримано оцінку зверху часу гри для завершення переслідування. Розглянуто допоміжне завдання простого переслідування на одиничному кубі в першому ортантові і побудовано стратегії переслідувачів для завершення гри з особливими початковими позиціями. Отримані результати застосовуються для вирішення диференціальних ігор з довільними початковими позиціями. Для цього завдання запропонована структура побудови стратегії переслідування, яка забезпечить завершення гри за кінцевий час. Також розглядається узагальнення завдання в сенсі ускладнення перешкоди. Розглядається більш загальна задача простого переслідування на кубі довільного розміру в першому ортантові. За допомогою запропонованих стратегій доведено можливості завершення переслідування і отримано оцінку часу. Як наслідок цього результату, отримано оцінки знизу і зверху для часу переслідування в грі з перешкодами типу кулі. Отримано оцінки часу переслідування, коли компакт — довільно опукла множина. Визначено поняття опуклої множини відносно напрямку перетину, який необов'язково опуклий. В ньому вивчено задачу простого переслідування в диференціальній грі багатьох гравців і показано можливості завершення переслідування із застосуванням запропонованої стратегії. Оцінюється зверху час завершення переслідування даної гри. The paper is devoted to the study of the problem of constructing a pursuit strategy in simple differential games of many persons with phase constraints in the state of the players, in the sense of getting into a certain neighborhood of the evader. The game takes place in n-dimensional Euclidean space on a convex compact set. The pursuit problem is considered when the number of pursuing players is n–1, that is, less thann n, in the sense of l-captures. A structure for constructing pursuit controls is proposed, which will ensure the completion of the game in a finite time. An upper bound is obtained for the game time for the completion of the pursuit. An auxiliary problem of simple pursuit on a unit cube in the first orthant is considered, and strategies of pursuing players are constructed to complete the game with special initial positions. The results obtained are used to solve differential games with arbitrary initial positions. For this task, a structure for constructing a pursuit strategy is proposed that will ensure the completion of the game in a finite time. The generalization of the problem in the sense of complicating the obstacle is also considered. A more general problem of simple pursuit on a cube of arbitrary size in the first orthant is considered. With the help of the proposed strategies, the possibilities of completing the pursuit are proved and an estimate of the time is obtained. As a consequence of this result, lower and upper bounds are obtained for the pursuit time in a game with ball-type obstacles. Estimates are obtained for the pursuit time when the compact set is an arbitrarily convex set. The concept of a convex set in a direction relative to a section, which is not necessarily convex, is defined. And in it the problem of simple pursuit in a differential game of many players is studied and the possibilities of completing the pursuit using the proposed strategy are shown. The time of completion of the pursuit of the given game is estimated from above. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020-07-22 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/128 10.34229/1028-0979-2021-2-5 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 66 № 2 (2021): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 51-66 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 66 № 2 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 51-66 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 66 No. 2 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 51-66 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2021-2 ru https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/128/219 Copyright (c) 2020 Mashrabzhan Mamatov , Azizkhon Zunnunov, Egamberdi Esonov https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |