Kinetics of thermolysis and burning of solid biofuel particles. Part 2. Thermolysis rate of dry and wet wood and straw pellets
In the previous part of this work, it was substantiated necessity to study the kinetics of solid biofuels thermolysis at their rapid heating up in conditions of the oxidative atmosphere, i.e. in conditions close to that of their combustion in furnaces and boilers, the experimental thermogravimetrica...
Saved in:
| Date: | 2016 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/137 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Vidnovluvana energetika |
| Download file: | |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103019496505344 |
|---|---|
| author | Zhovmir, M. |
| author_facet | Zhovmir, M. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "M. Zhovmir",
"institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine"
}
] |
| author_sort | Zhovmir, M. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:11Z |
| description | In the previous part of this work, it was substantiated necessity to study the kinetics of solid biofuels thermolysis at their rapid heating up in conditions of the oxidative atmosphere, i.e. in conditions close to that of their combustion in furnaces and boilers, the experimental thermogravimetrical installation and procedure of experiments were described.
This article provides information about the characteristics of wood and straw pellets selected for investigation, a method of experimental data processing, obtained results of thermolysis kinetics for single particles of wood and straw pellets.
Determining of pellet thermolysis rate was carried out at furnace heating to 700°C. Particles of pellets having the diameter of 6 and 8 mm at their weight 0.5 g, at moisture content from 0 to 13%, and ash content from 0.4 to 11.1% were used. As a result of experiments video recordings of particles mass change at their fast heating up in an oxidative atmosphere of the furnace were obtained, as well as visually marked time moments of volatile ignition around the particle and that at the completion of volatile release and burning.
It was found what thermolysis reaction in particles of wood and a straw pellet occurs in layers, with propagation from the surface to the center. At the completion of pellet thermolysis, the coke and ash residue is formed which has geometrical form and size almost the same as that of the initial particle of a pellet.
Volatile release begins with a certain time delay from the moment of sample submission into an oven; this can be explained by the necessity of particle heating up to the temperature of chemical reactions of thermolysis start, at that duration of heating up of wet pellets is longer. In this connection, looking for a dependence of volatile release the time should be divided into two periods: the period of particle heating up with an absence of volatile release and period of intensive volatile release.
It was found that at rapid heating up of wet pellet particles the processes of fuel moisture evaporation and biomass thermolysis with the volatile release are combined in time.
It was proposed the thermolysis reaction rate for dry pellets to determine as volatile mass flow assigned to the original area of the outer particle surface, and for wet pellet as mass flow of evaporated moisture and released volatile to the original area of the outer particle surface. Experimentally found that the instant rate of thermolysis is variable - with the rapid growth at the reaction beginning, relative stability at the maximum values and slowing at the end of a volatile release.
The average thermolysis rates during the period of intensive volatile release for investigated dry and wet wood and straw pellets are in quite a narrow range from 17.3 to 26.7 g/(m2s). For wood and straw pellets increasing pellets length up to 25 mm had no significant impact on the thermolysis rate.
  |
| first_indexed | 2025-07-17T11:36:50Z |
| format | Article |
| fulltext |
����������
��
��������������
�
���������������� !�"#$�%�&��'%�(�)� '�
� *+
�''&%'�,''&%')�
� ���������
�$���%"�-�%��.$�/��0"#"."�������������1���� !�"#$#�����*$ �1�#2�
#1�3�
�������� ��
��
��� �� ����
���� ������ ���
���� �����
����
������� �� ��������� ��
��
��� ����� �� ��
����
��
����� � ��
������� �
���
��������
�� ��� �
������������� ����
�����������
�
�� � �����
��������������������������������������� ���
������!
���������
����������"��
���# �������# ����"�� �������$����%&�'�� � ����
���
���(��(
���
��������
�� ��� �
�������
����������������
�������������
�
�������&�)������������� ���
��
��� �
*���
���������������
���
���
�
��������������!
������������������
���
�������� � ��"��������
��������+������� �������� ��������
��������&�,�
����� ����+����
�����
���
��
��
��������-�� ���������������&�,����� ������� ����� � ������ ���
��
��
������������������������� � �����
��
�������������������+�����������
���������������
����������
��������� ��
�����������������&�.�(�&�$��
�(�&�/�����&�0&�
�������� ���
��
� �� �(�������������������
��������
��
�
��� ���
��
��� �
*��&��
456
78�����������'��9�:9:9�
������ *�;�;� ����<�=�0"#�������1� �>�"#�?�@�
�>A .�"������ ���>-����0"B� ��0���C��B� $���"#$#�
"� D���E.�=�0"�$�"�� ��!��>��;��#���; #�1-�F�#��
$�D.� ��! ���� �� .D���-� �$#0�����B��1� �"D�0G� #2�
"�>"����.D���-2���>�#C��#-����.D���1-�0;�������
�H���"�;$�-�$�"������"�;��!��� �"� ��2��;#0����D��
"��#$.� ��0���C��B� "�� �$0;� #D��"��B�.� "� D�!�
���D�" #=�.�.0"����$.2�D�"��#$.�;��!�"��$#�E ��
E$���;��#������; �������H���0���C��B%�
���
������� �� ����<� 0"�""�� ��������� �����
; ��-� �$"� #0"#$#�E �E$���;��#��2��#> ��#-���H�
; �������H� ��0���C��B2� D�"��#$.� �> �>$#� �$0�
;� #D��"��B�#-����#-2��" #D���� �E.�B"�"#��$0�
;� #D��"��B�#-� ��0���C��B� $���"#$#� "� D���E.�
��#�#=�#-�=�0"�$��� ���#-�"��0���DIH�#-�! ��.�%�
!�
����
������ �
����� ���
���� �����
�"
��# ���
���� �
� ���
��$��� �������� ��
��"
���� +�H�; �������H���0���C��B�F�#�$�0"��"� �
D���E.� ;��!�".���#� E �E$#� ! ��.�� J� �� ���#-� /�E�
0�0����1��� ��#�#3������# �>�#$��E�K� ��!��0B$�1�
�>��0"��"��0���DIH�#-�/�E�;F��#=��1�0���D#3�����
�# �>�#$��� E� ����#LB$�1� "��
#1�0B$�1� �>��0"�<�
/�#�%�"�>�%��3% M� �$"� #0"#$#�! ��.���#E��=#�#�.�
���;������0"��E��;#0����� ���F��D�"��#$���?�@%��
+�H� ; �������H� ��0���C��B� �E� >�E��G�$"�#-�
! ��.�� �# �E��#� L#���� #$#� ; ��#�B��1� G� D#�
���D�" �D2� ���#D� 1-����D�" .2������C#�.��#E���
=��#� E�.D��#�D�0#�=�0"$#��2��N�2�&� !�.� 0.-�D.�
0"���%�O��!�"�������0.-��E �E$#�E>� �!��#�.�!� D��
"#=��<� "� �%� +�0���C���H� F�#�$�0"�� "� D���E.�
����!#-� ! ��.��; ����#�#� E� �#$� #0"���HD� ! ��
�.���E� �>�=#D��D�0"�D�����!#�.�0"����1-�;�0"���
$#������# �>�#$��"��E�! ��.��D#2��������C��#D#�
����;��� -�������#����$0#$�"� �%�
��
���������� ���� ��������� ��������������������� ������������������������������� �
������
�! �" �"���� �����
#������$��%������� �� �&
�����
��
���
'�������������
��
�
(���)�
'�����"����"������*���&
��*���
�
(����
+� ������ ������ � � �
+�K�'� '� �2�:�� �2��9�
+�K��� �� �2�'�� �2��9�
+�
���/�� ��#���E�$� ��3� �� �2�9�� �2�:��
,���������� ������ � � �
P���'� '� �2��&� �2����
P����� �� �2�9�� �2��9�
P�
���� �� �2�':� �2��9�
Q�=%D%�J�=�0"$��E��D�0���
�
R�S%S%T��D� 2�&��'�
����������
��
��������������
�
���������������� !�"#$�%�&��'%�(�)� ''
� ��.�B������ >��D�0�� U� 0.L��B���� ����!�=�
���� 0#0"�D��2�V�� E��"��� ��� =�0"$���!�� �������
����H�G� D#��� �ED� ���;�0�H�; �0.����H%�+� ���
���"��0���DIH���>��D�0��D�U�!�� �G��B�#<�-� �$�
"� � �� 0-#�B��� ��� ;�!�#����H� ����!#� E� ����!�!��
�"D�0G� ��!�� ;���" H%� W��C��=#� ��� L�2� �ED� #�
! ��.�2� E�$ �D�2� ���D�" 2� D�C."B� ED�����"#0H�
;�0�H� ; �0.����H2� ; #� E>� �!����� "�� �������C.�
�����%� P;�0"� �C���H� ;�$�E��#2� V�� �������C.�
����H��� ���#-�! ��.��; #E���#"B������G� D�L�1�
1-�G� D#�"��;����!��E>��BF���H� �ED� ���.�>��B�
F�<�D� �2���C�0���DIH�#-�! ��.�%�*�E�IHE$.�E�L#D�
;� ��� ��0����D#�; ����#�#� �#D� �����H�G�$"#�
=�#-� !��D�" #=�#-� �ED� ��� ��0���C.���#-� =�0�
"�$�! ��.�%�
%���� �
�������� �����
�������� �#E���
=���H�F�#�$�0"�� "� D���E.� ! ��.��; ����#�#����
�$0;� #D��"��B��<� "� D�! ���D�" #=��<� .0"����
�L��E��D�"��#$���?�@2�; #�LB�D.�"�D;� �". �� ��
E�! ��.�D.G��B��1�;�=�� 0"����#���:���P%�*�;�;��
����-� �>�"�-���"� ��; #���0���C�����" #�����0
"��;� ���.��#-��.���"$#-��E�=�0"�$��� ����1�" �0�
$#� "�� �� ���#-� ! ��.�2� =�0"�$� 0���D#� "�� 0��
��DIH�#-� ! ��.�� E���C��� ���� "�D;� �". #� >.���
�>A .�"������ ��L��B��0"B� E��<0����H� LB�!�� ; ��
L�0.� ; #� "�D;� �". �� >�#EB$�� :���P� ?&@%� �� ��
E.�B"�"���$0;� #D��"����" #D.���#������G�<�#��E�
E�;#0�D�ED��#�D�0#�=�0"$#�! ��.�#�; #� 11�F�#��
$�D.� ��! ���� �� �$#0�����B��<� �"D�0G� �� ;�=�2� ��
"�$�C���E.��B������D�=����D�D��"#�=�0.�0;���-.�
����H� ��"$#-� ���$���� =�0"�$2� E��� F���H� 1-� �#�
������H���!� ���H%�
&�
�����
���
�������O�0�H�E��� F���H��$�
0;� #D��".�.;����B��������"�� ����#������G�<��
��� ;� 0����B��D.� $�D;I�"� �� "�� �" #D.���#�
E��=���H�E��#F$���1�D�0#�=�0"$#��τ�.�=�0�τ2�����
�-����#<� ���� D�D��".� ;�0��$#� =�0"$#� .� D.G��
�B�.�;�=2�"�>"��E���C��0"B��τ����/τ3�.��#!�H���0.�
$.;��0"�� �$0;� #D��"��B�#-� "�=�$%� +�H� ; #$���
�.���� #0%�������������$0;� #D��"��B��������ED��
�#�D�0#�; #���0���C�����$���"#$#�"� D���E.�=�0�
"�$�0.-�1�"������!�1��� ����1�! ��.�#%�
�
�
-�������.���������������������������(�������� ������� ����������� ���/����� ���� ����"������!��$��%���(��� ��011
�
,2�
1�2���������
�3�/�2����
���������
����������$�45&�
��E�0"�"#=�#<� D�$0#D��B��� D�C�#�#<� �#�
-��� ��"$#-� ��H� 0.-#-� =�0"�$� ��0���C.���#-� ! ��
�.���#E��=��#�E���# �E�D8�
2 /� 32� ��� ��� � �� � � = ⋅ ⋅ − � /�3�
������ J�;�=�"$����D�0�� =�0"$#� 0.-�!����0���C.�
����!��;��#��2�!X�����%�J��$0;� #D��"��B����#E���
=��#<�$��E�0"�"#=�#<��#-�����"$#-���H�����1�;� �
"�1� ;��#��X� �� � J� �$0;� #D��"��B��� �#E��=��#<�
�D�0"�E��#����0.-.�D�0.���H�����1�;� "�1�;��#��%�
����������
��
��������������
�
���������������� !�"#$�%�&��'%�(�)� ':
S�0.���"$#-��
�2�V���#���#�#0H��E�0.-�1�=�0�
"$#�! ��.�#�����;�=�"$.���! ��.����D�D��".�=�0.�
τ�2��#E��=��#�E���# �E�D8�
%
� �� � �τ= − �� � /&3�
+�H� �����E.� ; �L�0.� "� D���E.2� H$� �� �� �>�"��
?)@2��#E��=��#�D�0��.�=�0"$.���"$#-2�V���#���#�#�
0H��E�0.-�1�=�0"$#����D�D��".�=�0.�τ2�E���# �E�D8�
2
%
�
� ���
�
�
�
= � � � � /)3�
��� #0%� &� ��������� �$0;� #D��"��B��� �" #�
D��.� E���C��0"B� / 3� � τ= 2�V��-� �$"� #E.U��#�
��D�$.� �#-��.� ��"$#-� �E� 0.-�1� =�0"$#� �� ����1�
! ��.�#�.�;�=��; #�"�D;� �". ��:���P%��
�
�
-����3��+�����������������������"���������������������� ��"������������"���������(�������� ������� ������������*&
���$��%������!� ����(��� ������� ��� ��011
�
,2�1�2���������
�3�/�2����
���������
����������$�45����&�
�
*�;�F# ��#-���"� �". �#-��C� ���-�?9@� �E�
!�H��U"B0H2�V��; #�0;���������;��#��;�0��������
���>.��U"B0H� 1-��#0.F.����H2���;�"�D�"� D���E� �E�
�#������HD���"$#-� �=��#��"��1-�E!� H��HD%�O #�
; ��������� �$0;� #D��"��B�#-� ��0���C��B� "� �
D���E.�0.-#-�"������!#-�=�0"�$��� ���#-�! ��.�2�
�E.�B"�"#�H$#-������������� #0%��2�>.������D�=��
���0;���-.����H���"$#-����$����0.-#-�=�0"�$����
��� 0� ;�0�H� ;�0��$#� �� D.G��B�.� ;�=� "�� ��� ��� 0� J�
���$���� =�0"�$� �E� �D�0"�D� ����!#� :2�Y%� W� ���#-�
��� #0%����#���2�V����D�D��"�=�0.����0�����;�=�"�
$.� �$0;� #D��".� ED��F���H� D�0#� =�0"$#� 0.-�1�
! ��.�#�0"����#���:�D!���0���=#"B�; ���#���B����
�H� ;����1� =�0"#�#� ��"$#-� �=��#�2� �� �� D�D��"�
=�0.����0�ED��F���H�D�0#�=�0"$#�����!�1�! ��.�#�
"�$�C�0"����#���>�#EB$��:�D!���U�E��=���D��F#D2�
��C��D�0"�����!#�.���0���C.����<�=�0"L��J�9&�D!%�
Z�� 0���=#"B2� V�� ; #� F�#�$�D.� ��! ���� ����!#-�
=�0"�$� ; �L�0#� �#;� ��.����H� ����!#� ;��#��� ��
"� D���E.�>��D�0#�E��#������HD���"$#-�U�0.D�V��
�#D#�.�=�0�%�
�D�"�!�2�L�������0���=�"B�; ��.;��
���B����H��#��D�$#��#-��.���"$#-��E�����!#-�=��
0"�$%�*�E�IHE$.�E�L#D���H�����!#-�>��;��#��>.���
D�� �E!�H��"#� 0.D�0�#<� ; �L�0� �#;� ��.����H�
����!#� ;��#��� "�� "� D���E.� E� �#-���D� ��"$#-%�
+�H�=�0"�$�����!�!��;��#���D�0��� �� �$��E�0"��
"#=�#<� D�$0#D��B��� D�C�#�#<� �#-��� �#;� .���
��1� ����!#� ;��#��� "�� ��"$#-� 2� �� �#E��=��#� E��
�# �E�D8�
2 /� 3/� 3%� � � �
��� � �
�� � � � � � = ⋅ + ⋅ − − /93�
����������
��
��������������
�
���������������� !�"#$�%�&��'%�(�)� '�
S�0.����H��1�;� #� "�� ��"$#-� 2
� �� 2�V���#�
���#�#0H�E�����!�1�=�0"$#�;��#�������;�=�"$.����
! ��.����D�D��".�=�0.�τ�2��#E��=��#�E���# �E�D8�
2 %
� � �� � �τ= − � � /�3�
S�0��.� =�0"$.� ���H��1� ;� #� "�� ��"$#-2� V��
�#���#�#0H� E� ����!�1� =�0"$#� ��� D�D��".� =�0.� τ2�
�#E��=��#�E���# �E�D8�
2
2
2
%
� �
�
� �
�
�
�
= � � � � /'3�
W���" #D��#D#��$0;� #D��"��B�#D#����#D#�
;�>.�.���#� ! �G�$� E���C��0"�� 2 / 3�
� � τ= 2� V��
-� �$"� #E.U� �#��D�$.� �#-��.� ���H��1� ;� #� "��
��"$#-� �E� =�0"$#� �� ����1� ! ��.�#� ���D�" �D��
'�DD� �E� �D�0"�D�����!#���
�[:2�Y�;���=�0� 11� "� �
D���E.� �� D.G��B��<� ;�=�� ; #� "�D;� �". �� :���P�
/ #0%�&3%��" #D����������$�E.�"B����E��=���.;����
�B����H� �#��D�$#� �#-��.� ��"$#-� ; #� ��H���0"��
:2�Y�����!#����� ���#-�! ��.��-%�
W� ���#-2� �������#-� ��� #0%� &2� �#;�#��U2� V��
�#-��� ��"$#-� ���>.��U"B0H� E� ;������ E�" #D$���
=�0.�τ�2�H$����H�0.-#-�! ��.��0"����#"B���02���; #�
�D�0"�� ����!#� �� ! ��.��-� :2�Y� 0"����#"B� �9� 0%�
����D�� E���C��0"�� ?)@� ��H� �E �-.�$.� �#��D�$#�
�#-��.� ��"$#-� �E� ;��#�� ���"B� ;�=�"�$� �#-��.�
��"$#-�E�D�D��".�=�0.�����Z��D�C���;�H0�#"#�
"#D2�V��1-��" #D��#�����0�������0������E�;����B�
�#D���! ���D�; #������0����#EB$#-�"�D;� �". �-�
�9)
2� $��#� 0;�0"� �!���0B� E�!��B��� " #����0"B�
�#-��.���"$#-�>��BF��&�����0%�
�#H����.�E�" #D$.���=�0��;�=�"$.��#-��.����
"$#-�D�C���;�H0�#"#����>-����0"��; �! ��.�=�0�
"�$� ��� "�D;� �". #� ;�=�"$.� -�D�=�#-� ��$L�<�
"� D���E.2� ; #=�D.� ��H� ����!#-� ! ��.�� " #���
��0"B�; �! ��.�τ��>��BF�%�*�E�IHE$.�E�L#D2�F.$���
=#� G.�$L�����B�.� E���C��0"B� �#-��.� ��"$#-� .�
=�0�2����>-����� �E>#��"#�=�0��������;� ���#8�
•� ;� F#<�;� ����J�;� ����; �! ��.�=�0"$#��
τ�[��Nτ��2���H�H$�!��D�C���; #<�H"#���[��X�
•� � .!#<�;� ����J�;� ���� ��"��0#���!���#�
-��.���"$#-�τ�\�τ��2���H�H$�!�� / 3�� � τ τ= − %�
*��������#-��#V���$0;� #D��"��B�#-����#-�
" #����0"B� � .!�!�� ;� ���.� /;� ���.� �#-��.� ��"�
$#-3���H�0.-#-�! ��.��0"����#"B��9�02�����H������
!#-�! ��.��J�'��0%�����"B�; #�;������; �L�0.�"� �
D���E.��������;� ���#�0; �>#�.E�!��B����H��" #�
D��#-� �$0;� #D��"��B�#-� ���#-� ����D#D#� �$0�
;����L���B�#D#� E���C��0"HD#� ?)@� ��� ���#� E����
���B�#-� �E.�B"�"��%�����D��;��-��#�>�E.�"B0H����
; #;.V����2� V�� F�#�$�0"B� �#������H� ; ��.$"���
"� D���E.� ; �;� L�<��� E��#F$���D.� �D�0".� ��"�
$#-�.� �=��#���;��#��2�H$��E�E��U�"� D�=��!�� ��
E;��.2� ; #=�D.� ��$L��� ���C��#� ��$L�U�� ;� �
F�!�� ;� H�$.� �����0��� E��#F$���!�� �D�0".� ��"�
$#-%���$#<�-� �$"� �; �L�0.�D�!�>#�>."#�; #�;��
���B��D.� ��! ���� �� E�>�E;�=����� ����D� ��!�� "��
D;� �". ��!��;��H�.�=�0"L�2�$��#�"� D���E����>.�
��U"B0H�����=�0���.��0B�D.��>IUD��;��#��%�
+�H� �#H0����H� -� �$"� .� ��$L�1� "� D���E.�
; #�F�#�$�D.���! ����=�0"�$�! ��.��; ����#����
0".;�����;�D�C�����0���#%�W��� ���#-� ! ��.�����
�D�" �D�'�DD�;��!�".���#�=�0"$#�.��#!�H���; ��
�#�B�#-�L#���� #$������D�" �D2� ���#D����D�" .�
! ��.�� "�� ���C#����>�#EB$�� �9�DD2� �� �#0.F#�#�
1-����;�0"�<��1�D�0#�.�0.F#�B���F�G��; #�����PX�
D�0������U1�=�0"$#�.�0.-�D.�0"����0"����#���>�#�
EB$�� �2��N�2�&� !%�K�0"$.�;��#��� .$�����#� !� #�
E��"��B������;��0"��$.�E�"��$�1�C� �0"�<$�1�0�"$#�
��;�D�V��#���D.G��B�.�;�=2�;�;� ���B�� �E�! �".�
���:���P%�K� �E��9N�'�0�;�0�H�;�0��$#�=�0"$#�.�
;�=� 0;�0"� �!��#� E�<D���H� ��"$#-� ���$���� =�0"�
$#%�O �L�0�"� D���E.�=�0"�$�;� � #���#�.�D�D��
�"#�=�0.�&�2�)�2�9�2���2�'�2�:��0�$.�������D�D��".�
1-�;�0��$#�.�;�=%�+�H�LB�!��;��0"��$.� E�=�0"$���
;��#��� �#<D��#� E� ;�=�� �� �E$�� �-����C.���#� ��
;���" H��D.�;�"�L�� E� �E;#�����������%����;��
;� �=��D.� E��D�� �-����C���1� =�0$#� ���D�=��#�
�>�.!���.� �=��#�.���� ;� #G� �1� "�� �� �E$�����
�.� �=��#�.� �� L��" ��B��<� =�0"#��%� W.;#�H�=#�
"� D���E�����$��#-�=�0"�$�.� �E���D�D��"#�=�0.2�
�0"����#�#2�V�� "� D���E� >��D�0#� ! ��.�#� ���>.�
��U"B0H� ;�F� ���� E� ;�F# ���HD� ��$L�1� �!�#>%�
���D�D��"�=�0.�&��0�"� D�=��!�� �E;��.�E�E������
;��� -���#<�F� �"��V#��������2��DD2�$��� �H$��
!��0"�����>. #D2������0���.����F� �"��V#�������
�2��DD��E���E��=����ED�����$��B� .2���0� L��#���
E��#F���0H� 0��"���X� ��� 9�� 0� ;��� -���#<� F� �
"��V#�����2��DD�0"�����=� �#D2���0� L��#���>.�
��X�������0�"��V#���=� ��!��;��� -����!��F� .�
��0H!�����2�N&�DD2�E���E��=����E�� �ED� �D�>.�
���0� L��#���X����'��0���0B�;� � �E�=�0"$#�D���
����������
��
��������������
�
���������������� !�"#$�%�&��'%�(�)� '�
=� �#<�$��� X��#-�����"$#-��E�=�0"�$�E��� F.����
0H� ��� '�N'�� 0%�O���>�#<�-� �$"� �; �L�0.� 0;��
0"� �!��#2� �#$� #0"��.�=#� �� ����� ! ��.�#� ����
D�" �D���DD�"��0���DIH���! ��.�#����D�" �D�'�"��
�� DD%� �0"��������2� V�� $�$0�E��B�#<� E��#F�$2�
�" #D��#<�; #�E��� F�����"� D���E.�! ��.�2�D�U�
!��D�" #=�.�G� D.�"�� �ED� #�; �$"#=���"�$��C�
H$�.��#-���#-�! ��.�%�
�#$������� 0;�0"� �C���H� 0���=�"B� ; �� ;��
F� ��#<�-� �$"� �;�F# ���H� ��$L�12���"�D.��#�
E��=���H� F�#�$�0"�� "� D���E.� H$� ; �;� L�<��1�
E��#F$���D.��D�0".���"$#-�U���; #<�H"�#D�; #�
F�#�$�D.� ��! ���� =�0"$#� �� �$#0�����B��<� �"D��
0G� ��;�=�%�
]�#�$�0"B� !�"� �!���#-� -�D�=�#-� ��$L�<�
!� ���H� ; #<�H"�� �����0#"#� ��� ��#�#L�� ;��V��
��!.�=�1�;��� -��%�O #�"� D���E��=�0"�$�;��#���
�#���B�������"$�� �=��#�#�; �-��H"B�=� �E�;����
-��� =�0"$#2� H$�� E��#F�U"B0H�D�<C�� ��ED������
��� E��� F���H� �#-��.� ��"$#-2� "�D.� F�#�$�0"B�
��$L�1�"� D���E.�>.��D���#E��=�"#�H$�;�"�$�D�0#�
��"$#-2� �����0��#<� ��� ;�=�"$���1� ;��V�� E����F�
�B�1� ;��� -��� =�0"$#� ;��#��%� O �"H!�D� ;� ���.�
��"��0#���!���#-��.���"$#-�; #�τ�\�τ�����H���� ��
E$���=�0.�∆τ�D�C��$ �D#D#�E=#".����HD#�;�"�=�
��1�D�0#��τ�=�0"$#2�V��E�E��U�"� D���E.2�;�"�=���
E��=���H� F�#�$�0"�� ��$L�1� "� D���E.� 2�
� � ��H�
0.-#-�=�0"�$�D�C����#E��=#"#�E���# �E�D8��
2
2 2
�
�
�
�
� τ
∆
= −
∆
� � � � /:3�
�� F�#�$�0"B� 0.D�V���!�� ; �L�0.� �#;� ��.����H�
����!#� "�� �#-��.� ��"$#-� 2 2� �
� � ��H� ����!#-� =�0�
"�$�E���# �E�D8�
2 2
2 2 2
� �
� �
�
�
� τ
∆
= −
∆
� � � /�3�
��� �� J� ;�=�"$���� ;��V�� E����F�B�1� ;��� -����
=�0"$#2�D&%�
P� ����� E�� ;� ���� �#-��.� ��"$#-� E��=���H�
F�#�$�0"��"� D���E.� �� ���H�0.-#-�=�0"�$�"�� 2� �� �
��H�����!#-�=�0"�$�D�C����#E��=#"#�E���# �E�D#8�
2
/ 3
� ��
�
� �
� �
�
� τ τ
−
=
−
� � � /�3�
2 2
/ 3
� ��
� �
� �
� �
�
� τ τ
−
=
−
� � � /��3�
������J�D�0��$�$0�E��B��!��E��#F$.2�."�� ���!��
E�=�0"$#�;�0�H�E��� F���H��#-��.���"$#-2�!X� �τ J�
" #����0"B� ;� ���.� ���� ;�0��$#� ! ��.�#� �� ;�=� ���
E��� F���H��#-��.���"$#-� �=��#�2�0%�
�#-��H=#�E��" #D��#-�;� �#��#-����#-2�V��
��������� ��� #0%� �2� �E �-.���#� E��=���H� ;�"�=�
��1�F�#�$�0"�� ��$L�1�"� D���E.���H�0.-#-��������
!#-��� ���#-�! ��.��/ #0%�)3X�; #�LB�D.��#$� #0�
"��.���#��$0;� #D��"��B�������2��#D� H���E�=�0��
�#D� ��"� ����D� &�)� 0�$.��#%� ^$� �#���2� ;�"�=���
F�#�$�0"B� "� D���E.� U� ���#=#���� ED������ J� E�
F�#�$#D� �0"�D�.�;�=�"$��#<�;� ���2������0����
0"�>��B��0"�� ; #� D�$0#D��B�#-� E��=���H-� "��
.;����B����HD� ; #� E��� F����� �#-��.� ��"$#-%�
+�H�0.-#-�! ��.�����D�" �D�'�DD�0� ���H�E��;� ����
�#-��.���"$#-�0� ���H�F�#�$�0"B�"� D���E.�0"����
�#"B� �� �[�&�2��!_/D&`032�V��.����� �E#�D��F��D�$�
0#D��B��!��E��=���H�;�"�=��1�F�#�$�0"�2���0� ���
�H�F�#�$�0"B��#������H����H��1�;� #�"����"$#-���H�
! ��.�� �E� �D�0"�D� ����!#� :2�Y� 0"����#"B� 2� �� � [��
[� &�2�� !_/D&`03%� O #� �D�0"�� ����!#� �&2�Y� 0� ���H�
F�#�$�0"B�"� D���E.�E>��BF.����0H����&)29�!_/D&`032�
�� " #����0"B� ;� ���.� ��"��0#���!�� �#-��.� ��"$#-�
>.���D��F��2���C���H�0.-#-�! ��.�%�
�D�0"�����!#����� ���#-�! ��.��-�D�C��0"��
���#"#������Y�E��a��9�'�J�8&����?�@2�������; ��
D#0���#-� �� ���#-� ! ��.��-� ��� ��Y� E�� a��
�9�'�J&8&���� ?'@2� ��H� ��; �D#0���#-� ! ��.�� �E�
0���D#� �>��D�0$��".0.� ��� ��Y2� �E� ���$#"#=�#$��
" �0"#���#���!������&Y�E��a��9�'�J'8&��&� ?:@%�
�D�"�!�2� �$�E���� �#�#� ! ��.��D�C."B���� �E�H�
"#0H��D�0"�D�E��#������2&��2)����)Y���H��� ���#-�
! ��.��E��a���9�'�J&8&����?'@�"�������Y���>��BF��
��H� ! ��.�� E�� a��9�'�J�8&���� ?�@� "�� a��9�'�J
'8&��&�?:@%����;����������=#��#-�0"���� "���! ��
�.�#��# �>�H�"B0H�;����!�����D�" �2����� �E� �$��
E��#-� ���F�� ; #=#��G�$"#=�#<� ���D�" � ���D���
�#<� ���� ��D����B��!�2� V�� � �-������ ; #� �$0;��
#D��"��B��D.� �#E��=�����F�#�$�0"�� "� D���E.%�
�� "�>�%� &� ��������� �$0;� #D��"��B��� �#E��=����
E��=���H� 0� ���B�1� F�#�$�0"�� "� D���E.� �� ���
�#-� "�� 0���DIH�#-� ! ��.�2� H$�� ��� �E�H�"B0H�D��
0��2��D�0"�D�����!#�"��E��#2�!��D�" #=�#D#� ��
ED� �D#%�P� ���H�F�#�$�0"B�"� D���E.���0���C��
�#-�0.-#-�������!#-��� ���#-�"��0���DIH�#-�! ��
�.�� E��-��#"B0H�.�������� �.EB$�D.����;�E���� ����
�:2)����&'2:�!_/D&`03%�
����������
��
��������������
�
���������������� !�"#$�%�&��'%�(�)� :�
�
'��� (� )������ *�������� ��
��
��� ����+ 2�
� �� ��
���+ ������ 2 2� �
� ��
����+ �
���
� ������
�� , �� �
� ���
���
� ����
-��
���. �����/�
� ���� �
� 011
�
23�������������������������������� !����!� �"�#$�%&'(�!����
�
�
4��
�5� �� 6����
������
��� �������� ��
�����+ *�������� ��
��
��� ������ �
����
���� ��
����� �� ��
�������
�
���
� ������ �� ��
����� �����
��/
�
���
!�
����
������ ���
��$���� ������
6����
������
���
��������� ��
����
*�������� ��
��
���#
�78�
�
9�:
����� ��"
���#
; ����
<�������
����
� ���
��$������
������ �
���
��� ������
�
���
�#
�
������
#
��
���$���#
��
+�K�'� �� '2�� �'2)� �2��� &�2��
:2�� '2�� ��2&� �2�9� &�2��
:2�� '2�� &929� �2�'� &�2&�
�&2�� '2:� �'2�� �2�:� &)29�
+�K��� �� �2�� �2)� �2�&� ��2&�
'2�� �2)� ��� �2�&� �:2'�
'2�� �2)� &�� �2�&� �:2:�
��2�� �2�� ��2�� �2'9� ��2:�
+�
��� 92�� �2�� �2:� �2�9� ��2��
P���'� �� �2�� ��29� �2��� ��2&�
�2&� '2)� �:2�� �2��� ��2&�
�&2�� '2)� ��2�� �2�'� ��2��
P����� �� �2&� �2�� �2�'� ��2��
92�� �2�� �2�� �2�&� ��2��
�)29� �29� �2�� �2��� �:2)�
P�
���� �2�� �2&� �2'� �2��� &'2:�
�
W� �������#-� �$0;� #D��"��B�#-� ���#-� �#�
;�#��U2� V�� ED���� �D�0".� ����!#� �� �� ���#-� ! ��
�.��-�+�K�'�"��+�K�������������2&����; #���#���
����0"�"��1�ED��#�F�#�$�0"��"� D���E.2���; #�E ��
0"������D�0".�����!#��������&Y�D�0%�0;�0"� �!��#�
E��=�.� ED��.� �ED� ��� ���0# ��#-� ! ��.�� "�� E>��
�BF���H�F�#�$�0"��0.D�0��!��; �L�0.��#;� ��.�
����H����H��1�;� #�"���#-��.���"$#-� �=��#�%��
WD���� �D�0".� ����!#� �� 0���DIH�#-� ! ��.��-�
P���'� "�� P����� ���� �� ��� �)29� ��� ; #���#��� ���
�0"�"��1� ����E��=��1� ED��#�F�#�$�0"�� "� D���E.%�
]�#�$�0"B�"� D���E.�0���DIH�#-�! ��.��P�
����
����������
��
��������������
�
���������������� !�"#$�%�&��'%�(�)� :�
U� E��=��� �#V���.� ;� ���H���� E�� �0�D�� ��0���C��
�#D#�! ��.��D#%��
^$���H��� ���#-2�"�$�����H�0���DIH�#-�! ��.��
ED���� ���C#�#� ! ��.�� .� ��0���C��#-� D�C�-� ���
D�U�0.""U��!���;�#�.����F�#�$�0"B�"� D���E.%�
�" #D���� E���C��0"�� "�� �$0;� #D��"��B���
�E.�B"�"#�D�C����#$� #0"��.��"#�; #��#$�����
��� $��0" .$"� 0B$#-� �E �-.�$��� "�;$��#-� ; #�
0" �1����H�0;�������H�"�� �#-�>��;��#�2�E�$ �D��
1-�E��#�"� D���E.%�
���������� �%� �$0;� #D��"��B��� �0"�������
��2� V�� ��$L�H� "� D���E.� �� =�0"$�-� �� ���#-� "��
0���DIH�#-� ! ��.�� ���>.��U"B0H� ;�F� ���2� ;��
F# ��=#0B�����;��� -������L��" �%�
&%� �$0;� #D��"��B��� �0"��������2� V�� ; #�
F�#�$�D.���! ����=�0"�$�����!#-�! ��.��; �L�0#�
�#;� ��.����H�����!#�;��#���"��"� D���E.�>��D��
0#�E��#������HD���"$#-�U�0.D�V��#D#�.�=�0�%�
)%��0"���������E��=���.;����B����H��#��D�$#�
�#-��.���"$#-�; #���H���0"������!#���! ��.��-%�
9%� �0"��������2� V�� $�$0�E��B�#<� E��#F�$2�
�" #D��#<�; #�E��� F�����"� D���E.�! ��.�2�D�U�
!��D�" #=�.�G� D.�"�� �ED� #�; �$"#=���"�$��C2�
H$�.��#-���#-�! ��.�%�
�%�W�; �;��������F�#�$�0"B� ��$L�1�"� D����
E.���H�0.-#-�! ��.���#E��=�"#�H$�;�"�$�D�0#���"�
$#-2� �����0��#<����;�=�"$���1� ;��V�� E����F�B�1�
;��� -��� =�0"$#� ;��#��2� �� ��H� ����!#-� ! ��.�� J�
H$�;�"�$�D�0#��#;� .����1�����!#�;��#���"����"�
$#-2� �����0��#<����;�=�"$���1� ;��V�� E����F�B�1�
;��� -���=�0"$#�;��#��%��$0;� #D��"��B����0"��
�������2� V�� ;�"�=��� F�#�$�0"B� "� D���E.� U� ���
�#=#���� ED������ J� E�F�#�$#D� �0"�D� .� ;�=�"�
$��#<� ;� ���2� �����0���� 0"�>��B��0"�� ; #� D�$�
0#D��B�#-�E��=���H-�"��.;����B����HD�; #�E����
F������#-��.���"$#-%�
'%�P� ���H�F�#�$�0"B�"� D���E.���0���C��#-�
0.-#-� �� ����!#-� �� ���#-� "�� 0���DIH�#-� ! ��.��
E��-��#"B0H�.���������.EB$�D.����;�E���������:2)�
���&'2:�!_/D&`03%�
:%�^$���H��� ���#-2�"�$�����H�0���DIH�#-�! ��
�.�2�ED�������C#�#�! ��.��.���0���C��#-�D�C�-�
���D�U�0.""U��!���;�#�.����F�#�$�0"B�"� D���E.%�
�%� T��D� � S%S%�
���"#$�� "� D���E.� "�� �#!� ���H�
=�0"�$� "�� ��!�� >��;��#��%� K�0"#��� �%� �$0;� #D��"��B���
.0"����$��"��D�"��#$��; �������H���0���C��B� __����������
�������� !�"#$�%�J�&��'2�(&�J�P%�:)J:�%�
&%� T��D# � �%S%� 00�������#�� ; ����C#"��B��0"#�
;� #���� �b-���� ��".=#-� ; #� !� ��##� =�0"#L� � ���0#�b� __�
O �DbF�����H� "�;��"�-�#$�%� J� &��)%� J� �%� )�2� (�%� J��
P%��)J��%�
)%� �0���b� ; �$"#=�0$�<� "�� ##� !� ��#H%� O��� ��%�
�%�%�O�D� ��L���%�*=�>����;�0�>#�%�J�c%�8�d�� !#H2���:)%�J�
&'9�0%�
9%� efg�hijklmmn�mo�pqmriss�6mrltsuqmj�ijk�6m�oqvqjw�
__�akqugk�lx��yiin�zij�{mm�ijk�|ii}�~m}}gyij%�J�{mjkmj2��ugv�
�qjw2���2�&����J�9'�� %��
�%� )$���*"$ ��"�� ���%���-�#=�0$#��-� �$"� #0"#$#�
#� $��00b� "�;�#��%� K�0"B� �%� �>V#�� " �>����#H8� ��P�� ��
�9&&�J&���� /��� �9�'�J�8&���3� _����� ��B���� �!��"0"��� ;��
"�-�#=�0$�D.� �!.�# ����#��#�D�" ���!##%�J�S%�8�P"���� �
"#�G� D2�&��&%�
'%� )$���*"$ ��"�� ���%���-�#=�0$#��-� �$"� #0"#$#�
#� $��00b� "�;�#��%� K�0"B� &%� + ���0�b�� ;����"b� ��H� ��; ��
DbF�����!�� #0;��BE����#H%� ��P�� �� ����9J&��&� /���
�9�'�J&8&���3� _� ���� ��B���� �!��"0"��� ;�� "�-�#=�0$�D.�
�!.�# ����#��#�D�" ���!##%�J�S%�8�P"���� "#�G� D2�&��9%�
:%� )$���*"$ ��"�� ���%���-�#=�0$#��-� �$"� #0"#$#�
#� $��00b� "�;�#��%� K�0"B� '%� ��� ���0�b�� ;����"b� ��H� ���
; �DbF�����!�� #0;��BE����#H8� ��P�� �� ���'�J&��)� /���
�9�'�J'8&��&3� _� ���� ��B���� �!��"0"��� ;�� "�-�#=�0$�D.�
�!.�# ����#��#�D�" ���!##%�J�S%�8�P"���� "#�G� D2�&��9%�
5a�a5a�6a��
�%� +�,��
� -��~qjguq�s� mo� ufgvrm�xsqs� ijk� ltvjqjw� mo�
sm�qk�lqmotg��}ivuq��gs%��ivu��%�a�}gvqrgjui��sgut}�ijk�rgufmk�mo�
vgsgiv�f�__��qkjmz�qtziji�gjgvfguxni%�J�&��'%�J�(&�J��%�:)J:�%�
/�nv3�
&%� +�,��
�-���utkxqjw�ufg�ktviuqmj�mo�zm�iuq�gs�vg�gisg�
}gvqmk� �fgj� ltvjqjw� �mmk� }ivuq��gs� __� �vmrxsf�gjjixi� ug�
}�mugnfjqni%�J�&��)%�J��%�)�%�J�(�%�J���%��)J��%�/5ts3�
)%� .�/
�/� mo� }vi�uq�i�� �mrltsuqmj� ufgmvx%� akqugk� lx�
�%�%�mrgvijusgz%�etumvqi�%�J�{%8�ajgvwqxi2���:)%�J�&'9�}%�/5ts3�
9%� efg�hijklmmn�mo�pqmriss�6mrltsuqmj�ijk�6m�oqvqjw�
__�akqugk�lx��yiin�zij�{mm�ijk�|ii}�~m}}gyij%�J�{mjkmj2��ugv�
�qjw2���2�&���%�J�9'�� %��
�%� 0,1
�� 2
,�341%� eg�fjq�i�� s}g�qoq�iuqmjs� ijk� otg��
wvikgs%��ivu��%��gjgvi��vg�tqvgrgjus8��4�e����9&&�J&����/���
�9�'�J�8&���3� _� �gkgvi�jmg� iwgjusuzm� }m� ugnfjq�fgsnmrt�
vgwt�qvmzijqxt�q�rguvm�mwqq%�J��%8��uijkivuqjomvr2�&��&%�/5ts3�
'%� 0,1
�� 2
,�341%� eg�fjq�i�� s}g�qoq�iuqmjs� ijk� otg��
wvikgs%� �ivu� &%� �mmk� }g��gus� omv� jmj�qjktsuvqi�� tsg%� �4�e� ��
����9J&��&� /��� �9�'�J&8&���3� _� �gkgvi�jmg� iwgjusuzm� }m�
ugnfjq�fgsnmrt� vgwt�qvmzijqxt� q� rguvm�mwqq%� J� �%8� �uijkivuqj�
omvr2�&��9%�/5ts3�
:%� 0,1
�� 2
,�341%� eg�fjq�i�� s}g�qoq�iuqmjs� ijk� otg��
wvikgs%��ivu� '%��mj��mmk�}g��gus� omv� jmj�qjktsuvqi�� tsg���� ��
��0�b�� ;����"b� ��H� ��; �DbF�����!�� #0;��BE����#H8�
�4�e� �� ���'�J&��)� /��� �9�'�J'8&��&3� _� �gkgvi�jmg� iwgju�
suzm�}m�ugnfjq�fgsnmrt�vgwt�qvmzijqxt�q�rguvm�mwqq%�J��%8��uij�
kivuqjomvr2�&��9%�/5ts3�
����������
��
��������������
�
���������������� !�"#$�%�&��'%�(�)� :&
=� �>����
# $���%"�-�%��.$ / �0"#"."� ��E�>����H�D�<�
��� !�"#$#�����*$ �#�b2�
#��3�
�������� ��
��
��� � �?��
���� �����5 ���
���� ���"
���
���� ����� �� 2��
���� ��
��
��� ����� � �
�$�?�
�
�����?� � ��
�����?� �
���
5*$��67� 8��*9:$!96��";679� $��"9<� �6$=� �9:!�"$��� ���>
�$?�<:9 9�67��$���"�!9667��#:�6�"�!����@�A&B�#�*:$�$��C7>
��:�!� 6�#:9 9� � ��$�"$�9";6�@� ��!��D9:9� � !�D9";6�@�
*9�$� *:$� %AA���� E:$ 9<96�� !9��<$��� �C:�C���$� 8��*9:$>
!96��";67�� <�667�� <"=� ���$�� $� "�F67�� ����$?� #:�6�"��
E:9<"�F96�� ���:���;� :9��?$$� �9:!�"$��� �*:9<9"=�;� ����
*�����!���7�$�*�:966�@� "�#$���*"$ ��$�"9���$�� 9G9�� &�
��69�9667@� �� *9: �6���";6�@� *"�G�<$� 69H69@� *� 9:�6�>
��$�����$?���*"$ ���I���6� "96�&������9��G�=����:���;�
�9:!�"$��� = "=9��=� 9"$�$6�@� *9:9!966�@�� 5*:9<9"967�
�6��96$=� �:9<69@� ���:���$� �9:!�"$��� ���$�� $� "�F67��
<:9 9�67��$���"�!9667��#:�6�"&�����:79���"$��J��=�!��>
��@� ����$?&� ��<9:F�6$9!� "�#$� $� ��"7&� #9�!9�:$�9��$!$�
:��!9:�!$��)$C"��%&���C"���&�:$���K��
�
��
��� � �
���� 9:<�9� C$���*"$ �&� #:�6�"7&��9:!�"$�&�
�$69�$��&����:���;�:9��?$$��
@ABCDEF G�# �ijk%ug�f2s�%�/
jsuqutug�mo�5gjg�il�g�ajgvwx2�����
mo��nviqjg2�~xqz3�
HEIJKELM BN KAJFDBOPMEM QIR STFIEIU BN MBOER SEBNTJO VQFKELOJM�
WQFK �� XAJFDBOPMEM FQKJ BN RFP QIR YJK YBBR QIR MKFQY
VJOOJKM
LMN4
�4OP�1�/P3�Q�,��P�4��,,���O��/P
���N4114P/�N�
P
�14/�P�4
>
�,1Q/
/��4
R�
OR�A�B�R��P�
�N
���4�P
OR�
O�,M
�
S
OR��P�,/N�4
4�
O����3��14� �3
O��4��P�%AA,�&��O���4P�,��,��4MN4
�4OP�1���P��
N
,�4//
OR� �,
� P�4��
Q��O���4P�N4114P/� �
4��4/�
24��� TP�
/� N
,>
N,/4��P�4�
�P4�,��P�4
�,1Q/
/�
4��P
,O�P,��4�
O4��/���//��1,��,��
4��N,
�P4���341��,
/P3
4��O���,1�P
14���PP4
�
41�P4��P,�P�4�,
R
>
O�1��
4��,���341�N�
P
�14�,3P4
�/3
���4��TP���/��,3O��P��P�P�4�
O>
/P�OP� P�4
�,1Q/
/�
4��P
,O�
�P4�
/� ��
�214�� U�134/� ,�� ��4
�R4�
�P4� ,�� P�4
�,1Q/
/�
4��P
,O� �,
� �
Q� �O�� �4P� �,,�� �O�� /P
���
N4114P/&���
����
��4
�
O�N�
P
�14���//&��,
/P3
4��O���/���,OP4OP&�
�O��R4,�4P
���
�4O/
,O/��V4�4
4O�4/�%&�P�214/��&��
R3
4/�K��
���������� /,1
�� 2
,�341&� N4114P/&� P�4
�,1Q/
/&� W
O4P
�/&�
�P4� ,��
4��P
,O�
���4��a��
j�}vgzqmts�}ivu�mo�ufqs��mvn�qu��is�stlsuijuqiugk�jg�gssqux�
um�sutkx�nqjguq�s�mo�sm�qk�lqmotg�s�ufgvrm�xsqs�iu�ufgqv�vi}qk�fgiu
qjw�t}� qj� �mjkquqmjs�mo� m�qkiuqzg� iurms}fgvg2� q%g%� qj� �mjkquqmjs�
��msg� um� ufiu� mo� ufgqv� �mrltsuqmj� qj� otvji�gs� ijk� lmq�gvs2� ufg�
g�}gvqrgjui�� ufgvrmwvizqrguvq�i�� qjsui��iuqmj� ijk� }vm�gktvg� mo�
g�}gvqrgjus��gvg�kgs�vqlgk%�
efqs� ivuq��g� }vmzqkgs� qjomvriuqmj� ilmtu� ufg� �fivi�ugvqsuq�s�
mo��mmk�ijk�suvi��}g��gus� sg�g�ugk� omv� qjzgsuqwiuqmj2�rgufmk�mo�
g�}gvqrgjui�� kiui� }vm�gssqjw2� mluiqjgk� vgst�us� mo� ufgvrm�xsqs�
nqjguq�s�omv�sqjw�g�}ivuq��gs�mo��mmk�ijk�suvi��}g��gus%�
7gugvrqjqjw� mo� }g��gu� ufgvrm�xsqs� viug� �is� �ivvqgk� mtu� iu�
otvji�g�fgiuqjw�um�:��m6%��ivuq��gs�mo�}g��gus�fizqjw�kqirgugv�mo�
'�ijk���rr�iu�ufgqv��gqwfu��%��w2�iu�rmqsutvg��mjugju�ovmr���um�
�)Y2�ijk�isf��mjugju�ovmr��%9�um���%�Y��gvg�tsgk%��s�i�vgst�u�
mo�g�}gvqrgjus�zqkgm�vg�mvkqjws�mo�}ivuq��gs�riss��fijwg�iu�ufgqv�
oisu� fgiuqjw� t}� qj� m�qkiuqzg� iurms}fgvg� mo� otvji�g� �gvg� ml�
uiqjgk2�is��g���is�zqsti��x�rivngk�uqrg�rmrgjus�mo�zm�iuq�g�qwjq�
uqmj�ivmtjk�ufg�}ivuq��g�ijk�ufiu�iu��mr}�guqmj�mo�zm�iuq�g�vg�gisg�
ijk�ltvjqjw%�
u��is�omtjk��fiu�ufgvrm�xsqs�vgi�uqmj�qj�}ivuq��gs�mo��mmk�
ijk� i� suvi�� }g��gu� m��tvs� qj� �ixgvs2� �quf� }vm}iwiuqmj� ovmr� ufg�
stvoi�g� um� ufg� �gjugv%� �u� �mr}�guqmj� mo� }g��gu� ufgvrm�xsqs� ufg�
�mng�ijk�isf�vgsqktg�qs�omvrgk��fq�f�fis�wgmrguvq�i��omvr�ijk�
sq�g�i�rmsu�ufg�sirg�is�ufiu�mo�qjquqi��}ivuq��g�mo�}g��gu%��
�m�iuq�g� vg�gisg�lgwqjs��quf�i��gvuiqj� uqrg�kg�ix� ovmr� ufg�
rmrgju�mo� sir}�g� stlrqssqmj� qjum�mzgjX� ufqs��ij�lg�g�}�iqjgk�
lx� jg�gssqux� mo� }ivuq��g� fgiuqjw� t}� um� ugr}gviutvg� mo� �fgrq�i��
vgi�uqmjs� mo� ufgvrm�xsqs� suivu2� iu� ufiu� ktviuqmj� mo� fgiuqjw� t}� mo�
�gu�}g��gus�qs��mjwgv%�
j�ufqs��mjjg�uqmj2��mmnqjw�omv�kg}gjkgj�g�
mo�zm�iuq�g� vg�gisg� ufg� uqrg� sfmt�k�lg�kqzqkgk� qjum� u�m�}gvqmks8�
ufg�}gvqmk�mo�}ivuq��g�fgiuqjw�t}��quf�ilsgj�g�mo�zm�iuq�g�vg�gisg�
ijk�}gvqmk�mo�qjugjsqzg�zm�iuq�g�vg�gisg%�
u��is�omtjk�ufiu�iu�vi}qk�fgiuqjw�t}�mo��gu�}g��gu�}ivuq��gs�
ufg�}vm�gssgs�mo�otg��rmqsutvg�gzi}mviuqmj�ijk�lqmriss�ufgvrm�
�xsqs��quf�zm�iuq�g�vg�gisg�ivg��mrlqjgk�qj�uqrg%�
u��is�}vm}msgk�ufg�ufgvrm�xsqs�vgi�uqmj�viug�omv�kvx�}g��gus�
um�kgugvrqjg�is�zm�iuq�g�riss�o�m��issqwjgk� um� ufg�mvqwqji��ivgi�
mo�mtugv�}ivuq��g�stvoi�g2�ijk�omv��gu�}g��gu�is�riss�o�m��mo�gzi�
}mviugk� rmqsutvg� ijk� vg�gisgk� zm�iuq�g� um� ufg� mvqwqji�� ivgi� mo�
mtugv�}ivuq��g�stvoi�g%�a�}gvqrgjui��x�omtjk�ufiu�ufg�qjsuiju�viug�
mo�ufgvrm�xsqs�qs�zivqil�g�J��quf�ufg�vi}qk�wvm�uf�iu�ufg�vgi�uqmj�
lgwqjjqjw2�vg�iuqzg�suilq�qux�iu�ufg�ri�qrtr�zi�tgs�ijk�s�m�qjw�
iu�ufg�gjk�mo�zm�iuq�g�vg�gisg%�
efg� izgviwg� ufgvrm�xsqs� viugs� ktvqjw� }gvqmk� mo� qjugjsqzg�
zm�iuq�g� vg�gisg� omv� qjzgsuqwiugk� kvx� ijk� �gu� �mmk� ijk� suvi��
}g��gus�ivg�qj��tqug�i�jivvm��vijwg�ovmr��:%)�um�&'%:�w_/r&s3%��mv�
�mmk� ijk� suvi�� }g��gus� qj�vgisqjw� }g��gus� �gjwuf� t}� um� &��rr�
fik�jm�sqwjqoq�iju�qr}i�u�mj�ufg�ufgvrm�xsqs�viug%�
�
�
�
P"�""H�����<F������ ���$L�1�&�%�:%�'�
�0"�"�=����� 0�H�&)%��%�'�
|
| id | veorgua-article-137 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:01:33Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/f7/6278c81e72d3b6da5114dfc2107fd5f7.pdf |
| spelling | veorgua-article-1372026-07-18T06:32:11Z Kinetics of thermolysis and burning of solid biofuel particles. Part 2. Thermolysis rate of dry and wet wood and straw pellets Кинетика термолиза и выгорания частиц твердого био-топлива. Часть 2. Скорость термолиза сухих и влажных древесных и соломенных гранул Кінетика термолізу та вигоряння часток твердого біопалива. Частина 2. Швидкість термолізу сухих та вологих деревних і солом’яних гранул Zhovmir, M. solid biofuel pellets thermolysis kinetics rate of reaction тверде біопаливо гранули термоліз кінетика швидкість реакції твердое биотопливо гранулы термолиз кинетика скорость реакции In the previous part of this work, it was substantiated necessity to study the kinetics of solid biofuels thermolysis at their rapid heating up in conditions of the oxidative atmosphere, i.e. in conditions close to that of their combustion in furnaces and boilers, the experimental thermogravimetrical installation and procedure of experiments were described. This article provides information about the characteristics of wood and straw pellets selected for investigation, a method of experimental data processing, obtained results of thermolysis kinetics for single particles of wood and straw pellets. Determining of pellet thermolysis rate was carried out at furnace heating to 700°C. Particles of pellets having the diameter of 6 and 8 mm at their weight 0.5 g, at moisture content from 0 to 13%, and ash content from 0.4 to 11.1% were used. As a result of experiments video recordings of particles mass change at their fast heating up in an oxidative atmosphere of the furnace were obtained, as well as visually marked time moments of volatile ignition around the particle and that at the completion of volatile release and burning. It was found what thermolysis reaction in particles of wood and a straw pellet occurs in layers, with propagation from the surface to the center. At the completion of pellet thermolysis, the coke and ash residue is formed which has geometrical form and size almost the same as that of the initial particle of a pellet. Volatile release begins with a certain time delay from the moment of sample submission into an oven; this can be explained by the necessity of particle heating up to the temperature of chemical reactions of thermolysis start, at that duration of heating up of wet pellets is longer. In this connection, looking for a dependence of volatile release the time should be divided into two periods: the period of particle heating up with an absence of volatile release and period of intensive volatile release. It was found that at rapid heating up of wet pellet particles the processes of fuel moisture evaporation and biomass thermolysis with the volatile release are combined in time. It was proposed the thermolysis reaction rate for dry pellets to determine as volatile mass flow assigned to the original area of the outer particle surface, and for wet pellet as mass flow of evaporated moisture and released volatile to the original area of the outer particle surface. Experimentally found that the instant rate of thermolysis is variable - with the rapid growth at the reaction beginning, relative stability at the maximum values and slowing at the end of a volatile release. The average thermolysis rates during the period of intensive volatile release for investigated dry and wet wood and straw pellets are in quite a narrow range from 17.3 to 26.7 g/(m2s). For wood and straw pellets increasing pellets length up to 25 mm had no significant impact on the thermolysis rate. &nbsp; Описаны экспериментальные исследования термолиза частиц древесных и соломенных гранул массой 0,5 г при их быстром нагреве в окислительной атмосфере в муфельной печи при 700&nbsp;оС. Приведена методика обработки экспериментальных данных для сухих и влажных частиц гранул. Предложено скорость реакции термолиза определять как поток массы испаренной влаги топлива и летучих веществ, отнесенный к первоначальной площади внешней поверхности частиц топлива. Установлено, что текущая скорость термолиза является величиной переменной. Определены значения средней скорости термолиза сухих и влажных древесных и соломенных гранул, которые отличаются массой частиц, содержанием влаги и золы, геометрическими размерами. Описано експериментальні дослідження термолізу часток деревних та солом’яних гранул масою 0,5 г при їх швидкому нагріві в окислювальній атмосфері у муфельній печі при 700 °С. Наведено методику обробки отриманих експериментальних даних для сухих та вологих часток гранул. Запропоновано швидкість реакції термолізу визначати як потік маси випаруваної вологи палива та летких, віднесений до початкової площі зовнішньої поверхні частки палива. Встановлено, що поточна швидкість термолізу є величиною змінною. Визначено значення середньої швидкості термолізу сухих і вологих деревних та солом ’яних гранул, що відрізняються масою, вмістом вологи та золи, геометричними розмірами. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2016-09-12 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/137 Vidnovluvana energetika ; No. 3 (46) (2016): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 65-72 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 3 (46) (2016): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 65-72 Відновлювана енергетика; № 3 (46) (2016): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 65-72 2664-8172 1819-8058 uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/137/93 Copyright (c) 2016 M. Zhovmir https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | solid biofuel pellets thermolysis kinetics rate of reaction Zhovmir, M. Kinetics of thermolysis and burning of solid biofuel particles. Part 2. Thermolysis rate of dry and wet wood and straw pellets |
| title | Kinetics of thermolysis and burning of solid biofuel particles. Part 2. Thermolysis rate of dry and wet wood and straw pellets |
| title_alt | Кинетика термолиза и выгорания частиц твердого био-топлива. Часть 2. Скорость термолиза сухих и влажных древесных и соломенных гранул Кінетика термолізу та вигоряння часток твердого біопалива. Частина 2. Швидкість термолізу сухих та вологих деревних і солом’яних гранул |
| title_full | Kinetics of thermolysis and burning of solid biofuel particles. Part 2. Thermolysis rate of dry and wet wood and straw pellets |
| title_fullStr | Kinetics of thermolysis and burning of solid biofuel particles. Part 2. Thermolysis rate of dry and wet wood and straw pellets |
| title_full_unstemmed | Kinetics of thermolysis and burning of solid biofuel particles. Part 2. Thermolysis rate of dry and wet wood and straw pellets |
| title_short | Kinetics of thermolysis and burning of solid biofuel particles. Part 2. Thermolysis rate of dry and wet wood and straw pellets |
| title_sort | kinetics of thermolysis and burning of solid biofuel particles. part 2. thermolysis rate of dry and wet wood and straw pellets |
| topic | solid biofuel pellets thermolysis kinetics rate of reaction |
| topic_facet | solid biofuel pellets thermolysis kinetics rate of reaction тверде біопаливо гранули термоліз кінетика швидкість реакції твердое биотопливо гранулы термолиз кинетика скорость реакции |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/137 |
| work_keys_str_mv | AT zhovmirm kineticsofthermolysisandburningofsolidbiofuelparticlespart2thermolysisrateofdryandwetwoodandstrawpellets AT zhovmirm kinetikatermolizaivygoraniâčastictverdogobiotoplivačastʹ2skorostʹtermolizasuhihivlažnyhdrevesnyhisolomennyhgranul AT zhovmirm kínetikatermolízutavigorânnâčastoktverdogobíopalivačastina2švidkístʹtermolízusuhihtavologihderevnihísolomânihgranul |