Modification of the adaptive algorithm for solving the twodimensional problem of charge distribution in photovoltaic converters with the existence of localized bands with large values of target function gradient
The aim is to build a modified adaptive algorithm forsolving two-dimensional problems in modeling the chargedistribution of photovoltaic energy converters. In case of theexistence of localized bands with large values of a target functiongradient adaptive algorithm work will require significantthicke...
Saved in:
| Date: | 2017 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/34 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Vidnovluvana energetika |
| Download file: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103082052452352 |
|---|---|
| author | Reztsov, V. Matyakh, S. |
| author_facet | Reztsov, V. Matyakh, S. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "V. Reztsov",
"institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine"
},
{
"author": "S. Matyakh",
"institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine"
}
] |
| author_sort | Reztsov, V. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:07Z |
| description | The aim is to build a modified adaptive algorithm forsolving two-dimensional problems in modeling the chargedistribution of photovoltaic energy converters. In case of theexistence of localized bands with large values of a target functiongradient adaptive algorithm work will require significantthickening of the grid to achieve a given accuracy of the calculationin these areas, which will significantly increase the number ofgrid nodes in neighboring areas because of restrictions on thedifference between the values of neighboring steps. However, ifthe target function in areas adjacent to areas with large gradientsare pretty smooth and has low gradient values, the algorithm willhave to spend considerably more computing resources thannecessary for a given accuracy. The extra amount of time andcomputing resources will be particularly great in a situationwhere high gradient areas are localized in the calculation areaand occupy a small part of it.For this case modification of an adaptive algorithm isproposed. During the transition to a new time layer algorithmdetermines the presence of localized areas with high gradients oftarget function, using a numerical method for a transition to a newtime layer calculation in every localized area separately to reducethe dimension of the global grid and reduce computing costs.A modified version of the adaptive algorithm identifiesareas of high gradient define the boundary conditions for theseareas from the results, where the error is acceptable and leadsnumerical method recursive launch separately for every selectedarea, which allows significant thickening of the grid to calculatewith high accuracy, where necessary, but without affecting thedistribution of nodes in neighboring areas of the global grid. Thisthe modification allows optimizing the spend of time andcomputational resources in numerical simulation of chargetransport in photovoltaic energy converters. |
| first_indexed | 2025-07-17T11:37:02Z |
| format | Article |
| fulltext |
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 18
УДК 620.91
В.Ф.Рєзцов1, чл.-кор. НАН України, С.В.Матях2, канд техн.наук (Інститут відновлюваної енергетики НАН
України, Київ)
Модифікація адаптивного алгоритму для вирішення двовимірної задачі
розподілу зарядів у фотоелектричних перетворювачах за умов наявності
локалізованих зон з великими значеннями градієнта функції
В роботі представлено модифікований адаптивний алгоритм, який дозволяє оптимізувати витрату часових та об-
числювальних ресурсів при чисельному моделюванні процесів переносу зарядів у фотоелектричних перетворювачах
енергії для випадку, коли на розрахунковій області виникають локалізовані зони з великими значеннями градієнта шу-
каної функції. Бібл. 5.
Ключові слова: фотоелектричні перетворювачі енергії, чисельне моделювання, адаптивний алгоритм.
Orcid: 10000-0003-2926-1733, 20000-0002-1707-3519
Вступ. Для розв’язання двовимірної задачі
розподілу зарядів при моделюванні фотоелектри-
чних перетворювачів побудовано адаптивний
алгоритм, для якого сітка по змінних просторо-
вих х та y при фіксованому часі t буде повністю
нерівномірною, що дає можливість зменшити
розмірність розв’язуваних систем алгебраїчних
рівнянь та час розв’язання задачі [1, 2]. Це дозво-
ляє повноцінно враховувати особливості поведі-
нки невідомої функції і скоротити до мінімуму
витрати машинного часу.
Однак у випадку наявності виражених зон з
великими градієнтами шуканої функції робота
адаптивного алгоритму вимагатиме значного
згущення сітки для досягнення заданої точності
розрахунку в цих зонах, що, відповідно, призведе
до значного збільшення кількості вузлів сітки у
суміжних зонах через наявність обмеження на
відмінність значень сусідніх кроків. При цьому,
якщо шукана функція у зонах, суміжних до зон із
великими градієнтами, є досить гладкою і з неви-
сокими показниками градієнтів, алгоритму дове-
деться проводити значно більшу кількість обчис-
лень, ніж необхідно для заданої точності. Зайві
витрати часу та обчислювальних ресурсів будуть
особливо великими за умов, коли зони з високим
градієнтом локалізовані на розрахунковій області
та займають незначну її частину.
Постановка задачі. Для такого випадку запро-
поновано модифікацію адаптивного алгоритму,
яка при переході на новий часовий шар визначає
наявність локалізованих областей з високими
градієнтами шуканої функції, застосовуючи чи-
сельний метод для переходу на новий часовий
шар у локальній розрахунковій області окремо
для зменшення розмірності глобальної сітки і
скорочення машинних витрат [3].
При використанні базового адаптивного ал-
горитму необхідно на кожному часовому кроці
для кожного просторового вузла ( , )i jx y контро-
лювати точність одержаних результатів, порів-
нюючи локальну похибку eij з допустимою eдоп, і
на основі цього обирати величини кроків 1 2, ,,i jh h
та величину часового кроку так, щоб при мак-
симальній величині кроків похибка знаходилась
у заданих межах. Метод змінних напрямків має
похибку апроксимації 2 2 2
1 2( )O h h , тобто різ-
ницю між точним та наближеним розв’язками на
(k+1)-му часовому шарі. Взявши за умову, що
значення для k-го шару обчислено точно, для ко-
жного вузла величину можна представити у
вигляді [1, 4]:
1 1 2 2 2
1 2 1 3 2( )k k
ij ij ije U u C C h C h . (1)
© В.Ф.Рєзцов, С.В.Матях, 2017
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 19
Для оцінки похибки та вибору нової сітки по-
трібно декілька разів зробити перехід з k-го часо-
вого шару на (k+1)-й із різними величинами кро-
ків. Використаємо наступну послідовність зміни
кроків:
1) h1, h2, ;
2) 1
22
h h , , ;
3) h1, 2
2
h
, ;
4) h1, h2,
2
.
Схема модифікованого чисельного методу
розрахунку розподілу зарядів у фотоелектрич-
них перетворювачах. Нехай розв’язок на k-му
шарі вже знайдений, визначена нова нерівно-
мірна сітка і треба знайти розв’язок на (k +1)-му
шарі. Величини h1,с та h2,с для вузла (xi , yj) далі
будемо позначати через h1, h2. Спочатку за допо-
могою обраної різницевої схеми другого порядку
знайдемо розв’язок ˆiju зі змінними кроками h1,i,
h2,j та кроком . Далі зробимо перехід із k-го на
(k+1)-й шар із кроками 1
22
, ,h h . Одержаний при
цьому в точці 1( ), ,i j kx y t розв’язок позначимо
через
1
22
h h
u
, ,
, і для нього справедлива рівність:
1 1
2 2
1
2 2
2 2 21
1 2 3 2( ( ) )
2
k
h i j hh h
e U u
hC C C h
,, , , ,
. (2)
Зробимо такий же перехід, але з кроками
2
1 2
, ,hh . Для одержаного в цьому випадку
розв’язку
2
1 2
hh
u
, ,
справедлива рівність:
2 2
1 1
1
2 2
2 2 22
1 2 1 3( ( ) )
2
k
h i j hh h
e U u
hC C h C
,, , , ,
. (3)
Нарешті зробимо перехід з k-го на (k+1)-й
шар із кроками h1, h2,
2
, застосувавши обраний
різницевий метод двічі. Одержаний при цьому в
точці 1( ), ,i j kx y t розв’язок позначимо через
1 2 2
h h
u , ,
, і для нього справедлива рівність:
1 21 2 2
1
2
2
2 2
1 2 1 3 22
2 4
h h
k
ij h h
e U u
C C h C h
, , , ,
.
(4)
Запишемо одержану систему чотирьох рів-
нянь з чотирма невідомими U, 321 ,, CCC :
1 2
3 2 2
1 2 1 3 2h hU u C C h C h , , ,
1
2
2
3 21
1 2 3 2, ,
2
,
4h h
hU u C C C h
2
1
2
3 2 2
1 2 1 3, ,
2
,
4hh
hU u C C h C
1 2
3
2 2
1 2 1 3 2, ,
2
.
4h h
U u C C h C h
Ця система справедлива для розв’язку в око-
лі конкретної точки xi, yj, tk+1. Знайдемо невідомі
величини:
1 2
1 2
1 3
2
4 ( )
3 h hh h
C u u
, ,, ,
, (5)
1 1 2
2
2 2
1 2
4
3 h h hh
С u u
h
, ,, ,
, (6)
2 1 2
1
3 2
2 2
4
3 h h hh
C u u
h
, ,, ,
, (7)
1 2 1
2
2
1 21
, , , ,
2
, ,, ,
22
43
3
4 4 .
3 3
h h h h
h h hh
U u u
u u
(8)
Контрольовану величину (локальну похибку)
одержимо з (1):
)
)
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 20
1 2 1 2
1 2 1 2
1 22 1 22 2
4 4 44
3 3 3
h h h h
h h h h h hh h
e U u
u u u u е
, , , ,
, , , ,, , , ,
.
(9)
Порівняємо одержану величину похибки е з
допустимою. Якщо e<eдоп, то як остаточний роз-
в’язок на (k+1)-му шарі можна взяти уточнене зна-
чення шуканої функції згідно з (8) та отримати нові
значення часового та просторових кроків [1, 5].
У випадку, якщо e > eдоп та хоча б один із
кроків більший за мінімальний, то у базовому
адаптивному алгоритмі результати анулюються і
виконуються такі дії:
крок ділиться навпіл;
по просторових координатах будується
нова нерівномірна сітка, вузли якої ущільнені в
околі вузлів із великим значенням еіj;
повертаємося на шар tk;
на шарі tk створюється опорна функція з
новою, більш щільною сіткою за допомогою ін-
терполяції.
У модифікованому алгоритмі буде інша по-
слідовність дій; якщо e > eдоп, то проводиться
аналіз результатів на виявлення локалізації зон із
перевищенням похибки та їх розміру відносно
глобальної розрахункової області. Якщо вузли з
перевищенням похибки не мають вираженої ло-
калізації, а також займають суттєву частину гло-
бальної розрахункової області, то проводиться та
ж сама послідовність дій, що й у базовому алго-
ритмі. Проте у випадку, коли результати аналізу
визначають наявність локалізованих областей із
перевищенням значень локальної похибки, які
займають незначну частину розрахункової облас-
ті, то виконуються наступні дії:
визначені області виокремлюються, і для
них визначаються крайові умови на основі сумі-
жного шару глобальної сітки;
по просторових координатах для кожної
локальної зони будується ущільнена сітка;
на шарі tk локальної області створюється
опорна функція з новою, більш щільною сіткою
за допомогою інтерполяції;
виконується перехід чисельним методом з
k на (k+1)-й часовий шар;
отримані значення шуканої функції пере-
носяться за допомогою інтерполяції на глобальну
нерівномірну сітку для нового (k+1)-го часового
шару шуканої функції.
Висновки. Таким чином, модифікований ва-
ріант адаптивного алгоритму виділяє зони висо-
кого градієнту як окремі, бере для них крайові
умови з отриманих результатів, де похибка є
прийнятною, та провадить рекурсивний запуск
методу окремо для виділеної підзони, що дає мо-
жливість значного ущільнення сітки для розра-
хунку з високою точністю там, де це необхідно,
але без впливу на розподіл вузлів у сусідніх зо-
нах глобальної сітки. Це дозволяє оптимізувати
витрату часових та обчислювальних ресурсів при
чисельному моделюванні процесів переносу за-
рядів у фотоелектричних перетворювачах енергії.
1. Матях С.В., Лук’яненко С.О. Програмне забезпечен-
ня для моделювання процесів у фотоелектричних та елект-
рохімічних перетворювачах. // Відновлювана енергетика. –
2007. – №1. – С. 27–33.
2. Лук’яненко С.О. Адаптивні обчислювальні методи
моделювання об’єктів з розподіленими параметрами. – К.:
ІВЦ "Політехніка", 2004. – 236 с.
3. Матях С.В. Нестійкості процесів переносу заряду в
фотоелектричних і електрохімічних перетворювачах з
нелінійними параметрами переносу // Відновлювана
енергетика. – 2010. – №1 (20). – С. 41–43.
4. Лук’яненко С.О., Матях С.В., Рєзцов В.Ф., Яценко
Л.В. Моделювання двовимірних процесів перетворення ене-
ргії у відновлюваній енергетиці // Відновлювана енергетика
ХХІ століття : VІІІ-а міжнар. конф., 17-21 вересня 2007 р. :
тези доп. – АР Крим, смт. Миколаївка, 2007. – С. 87–91.
5. Матях С.В. Особливості вирішення двовимірної за-
дачі розподілу зарядів при моделюванні фотоелектричних і
електрохімічних перетворювачів // Відновлювана енергети-
ка ХХІ століття: ХV-а ювілейна міжнар. конф., 16-17 верес-
ня 2014 р. : тези доп. – Київ, 2014. – С. 223 –225.
REFERENCES
1. Matyakh S., Lukyanenko S. Software for modeling
processes in photovoltaic and electrochemical converters // Re-
nevable energetics. – 2007. – №1. – P. 27-33.
2. Lukyanenko S. Adaptive computational methods of
modeling objects with distributed parameters. – К.: ІVC
"Politechnic", 2004. – 236p.
3. Matyakh S.Instability of charge transport in photovoltaic
and electrochemical converters with nonlinear transfer parame-
ters. // Renevable energetics. – 2010. – №1 (20). – P. 41 – 43.
4. Lukyanenko S., Matyakh S., Reztsov V., Yatsenko L. Тwo-
dimensional modeling of energy conversion process in renewable
СОНЯЧНА ЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 3 21
energy // Materials of International scientific conference Re-
nevable Energy of ХХІ Century, 2007. – Р. 87 – 91.
5. Matyakh S. Features of solving two-dimensional
problem of charge distribution in modeling photovoltaic and
electrochemical converters. // Materials of International scien-
tific conference Renevable Energy of ХХІ Century, Kyiv, 2014.
– Р. 223 – 225.
В.Ф.Резцов, чл.-корр. НАНУ, С.В.Матях, канд.техн.наук
(Институт возобновляемой энергетики НАН Украины, Киев)
Модификация адаптивного алгоритма для решения
двумерной задачи распределения зарядов в фотоэлект-
рических преобразователях при существовании локали-
зироованных зон с большими значениями градиента
функции
В работе представлен модифицированный адаптивный
алгоритм, который позволяет оптимизировать затрату
временных и вычислительных ресурсов при численном моде-
лировании процессов переноса зарядов в фотоэлектричес-
ких преобразователях энергии для случая, когда на расчет-
ной области возникают локализованные зоны с большими
значениями градиента искомой функции. Библ. 5.
Ключові слова: фотоэлектрические преобразователи энер-
гии, численное моделирование, адаптивный алгоритм.
Reztsov V., Matyakh S. (Institute of Renewable Energy Na-
tional Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv)
Modification of the adaptive algorithm for solving the two-
dimensional problem of charge distribution in photovoltaic
converters with the existence of localized bands with large
values of target function gradient
The paper presents a modified adaptive algorithm that allows to
optimize the expenditure of time and computing resources in the
numerical modeling of charge transfer processes in photovoltaic
energy converters for the case when localized bands with large
gradient values of the target function appear in the calculated
region. References 5.
Кеywords: photovoltaic energy converters, чисельне моделю-
вання, адаптивний алгоритм.
SYNOPSES
The aim is to build a modified adaptive algorithm for
solving two-dimensional problems in modeling the charge
distribution of photovoltaic energy converters. In case of the
existence of localized bands with large values of target function
gradient adaptive algorithm work will require significant
thickening of the grid to achieve a given accuracy of calculation
in these areas, which will significantly increase the number of
grid nodes in neighboring areas because of restrictions on the
difference between the values of neighboring steps. However, if
the target function in areas adjacent to areas with large gradients
are pretty smooth and has low gradient values, the algorithm will
have to spend considerably more computing resources than
necessary for a given accuracy. The extra amount of time and
computing resources will be particularly great in a situation
where a high gradient areas are localized in the calculation area
and occupy a small part of it.
For this case modification of an adaptive algorithm is
proposed. During the transition to a new time layer algorithm
determines the presence of localized areas with high gradients of
target function, using a numerical method for transition to a new
time layer calculation in every localized area separately to reduce
the dimension of the global grid and reduce computing costs.
A modified version of the adaptive algorithm identifies
areas of high gradient, defines the boundary conditions for these
areas from the results, where the error is acceptable and leads
numerical method recursive launch separately for every selected
area, which allows significant thickening of the grid to calculate
with high accuracy, where necessary, but without affecting the
distribution of nodes in neighboring areas of the global grid. This
modification allows to optimize the spend of time and
computational resources in numerical simulation of charge
transport in photovoltaic energy converters.
Стаття надійшла до редакції 18.07.17
Остаточна версія 04.08.17
|
| id | veorgua-article-34 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:02:32Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/ed/a7047faaf9070c1f84739f0bdef71bed.pdf |
| spelling | veorgua-article-342026-07-18T06:32:07Z Modification of the adaptive algorithm for solving the twodimensional problem of charge distribution in photovoltaic converters with the existence of localized bands with large values of target function gradient Модификация адаптивного алгоритма для решения двумерной задачи распределения зарядов в фотоэлектрических преобразователях при существовании локализироованных зон с большими значениями градиента функции Модифікація адаптивного алгоритму для вирішення двовимірної задачі розподілу зарядів у фотоелектричних перетворювачах за умов наявності локалізованих зон з великими значеннями градієнта функції Reztsov, V. Matyakh, S. photovoltaic energy converters фотоелектричні перетворювачі енергії чисельне моделювання адаптивний алгоритм фотоэлектрические преобразователи энергии численное моделирование адаптивный алгоритм The aim is to build a modified adaptive algorithm forsolving two-dimensional problems in modeling the chargedistribution of photovoltaic energy converters. In case of theexistence of localized bands with large values of a target functiongradient adaptive algorithm work will require significantthickening of the grid to achieve a given accuracy of the calculationin these areas, which will significantly increase the number ofgrid nodes in neighboring areas because of restrictions on thedifference between the values of neighboring steps. However, ifthe target function in areas adjacent to areas with large gradientsare pretty smooth and has low gradient values, the algorithm willhave to spend considerably more computing resources thannecessary for a given accuracy. The extra amount of time andcomputing resources will be particularly great in a situationwhere high gradient areas are localized in the calculation areaand occupy a small part of it.For this case modification of an adaptive algorithm isproposed. During the transition to a new time layer algorithmdetermines the presence of localized areas with high gradients oftarget function, using a numerical method for a transition to a newtime layer calculation in every localized area separately to reducethe dimension of the global grid and reduce computing costs.A modified version of the adaptive algorithm identifiesareas of high gradient define the boundary conditions for theseareas from the results, where the error is acceptable and leadsnumerical method recursive launch separately for every selectedarea, which allows significant thickening of the grid to calculatewith high accuracy, where necessary, but without affecting thedistribution of nodes in neighboring areas of the global grid. Thisthe modification allows optimizing the spend of time andcomputational resources in numerical simulation of chargetransport in photovoltaic energy converters. В работе представлен модифицированный адаптивныйалгоритм, который позволяет оптимизировать затратувременных и вычислительных ресурсов при численном моде-лировании процессов переноса зарядов в фотоэлектричес-ких преобразователях энергии для случая, когда на расчет-ной области возникают локализованные зоны с большимизначениями градиента искомой функции. В роботі представлено модифікований адаптивний алгоритм, який дозволяє оптимізувати витрату часових та об-числювальних ресурсів при чисельному моделюванні процесів переносу зарядів у фотоелектричних перетворювачахенергії для випадку, коли на розрахунковій області виникають локалізовані зони з великими значеннями градієнта шу-каної функції. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2017-09-11 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/34 Vidnovluvana energetika ; No. 3 (50) (2017): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 18-21 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 3 (50) (2017): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 18-21 Відновлювана енергетика; № 3 (50) (2017): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 18-21 2664-8172 1819-8058 uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/34/24 Copyright (c) 2017 V. Reztsov, S. Matyakh https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | photovoltaic energy converters Reztsov, V. Matyakh, S. Modification of the adaptive algorithm for solving the twodimensional problem of charge distribution in photovoltaic converters with the existence of localized bands with large values of target function gradient |
| title | Modification of the adaptive algorithm for solving the twodimensional problem of charge distribution in photovoltaic converters with the existence of localized bands with large values of target function gradient |
| title_alt | Модификация адаптивного алгоритма для решения двумерной задачи распределения зарядов в фотоэлектрических преобразователях при существовании локализироованных зон с большими значениями градиента функции Модифікація адаптивного алгоритму для вирішення двовимірної задачі розподілу зарядів у фотоелектричних перетворювачах за умов наявності локалізованих зон з великими значеннями градієнта функції |
| title_full | Modification of the adaptive algorithm for solving the twodimensional problem of charge distribution in photovoltaic converters with the existence of localized bands with large values of target function gradient |
| title_fullStr | Modification of the adaptive algorithm for solving the twodimensional problem of charge distribution in photovoltaic converters with the existence of localized bands with large values of target function gradient |
| title_full_unstemmed | Modification of the adaptive algorithm for solving the twodimensional problem of charge distribution in photovoltaic converters with the existence of localized bands with large values of target function gradient |
| title_short | Modification of the adaptive algorithm for solving the twodimensional problem of charge distribution in photovoltaic converters with the existence of localized bands with large values of target function gradient |
| title_sort | modification of the adaptive algorithm for solving the twodimensional problem of charge distribution in photovoltaic converters with the existence of localized bands with large values of target function gradient |
| topic | photovoltaic energy converters |
| topic_facet | photovoltaic energy converters фотоелектричні перетворювачі енергії чисельне моделювання адаптивний алгоритм фотоэлектрические преобразователи энергии численное моделирование адаптивный алгоритм |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/34 |
| work_keys_str_mv | AT reztsovv modificationoftheadaptivealgorithmforsolvingthetwodimensionalproblemofchargedistributioninphotovoltaicconverterswiththeexistenceoflocalizedbandswithlargevaluesoftargetfunctiongradient AT matyakhs modificationoftheadaptivealgorithmforsolvingthetwodimensionalproblemofchargedistributioninphotovoltaicconverterswiththeexistenceoflocalizedbandswithlargevaluesoftargetfunctiongradient AT reztsovv modifikaciâadaptivnogoalgoritmadlârešeniâdvumernojzadačiraspredeleniâzarâdovvfotoélektričeskihpreobrazovatelâhprisuŝestvovaniilokaliziroovannyhzonsbolʹšimiznačeniâmigradientafunkcii AT matyakhs modifikaciâadaptivnogoalgoritmadlârešeniâdvumernojzadačiraspredeleniâzarâdovvfotoélektričeskihpreobrazovatelâhprisuŝestvovaniilokaliziroovannyhzonsbolʹšimiznačeniâmigradientafunkcii AT reztsovv modifíkacíâadaptivnogoalgoritmudlâviríšennâdvovimírnoízadačírozpodíluzarâdívufotoelektričnihperetvorûvačahzaumovnaâvnostílokalízovanihzonzvelikimiznačennâmigradíêntafunkcíí AT matyakhs modifíkacíâadaptivnogoalgoritmudlâviríšennâdvovimírnoízadačírozpodíluzarâdívufotoelektričnihperetvorûvačahzaumovnaâvnostílokalízovanihzonzvelikimiznačennâmigradíêntafunkcíí |